論文の概要: Conformal quantum mechanics of causal diamonds: Time evolution, thermality, and instability via path integral functionals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.18177v2
- Date: Wed, 01 Jan 2025 15:54:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-03 14:33:07.211827
- Title: Conformal quantum mechanics of causal diamonds: Time evolution, thermality, and instability via path integral functionals
- Title（参考訳）: 因果ダイヤモンドのコンフォーマル量子力学:経路積分関数による時間発展、熱性、不安定性
- Authors: H. E. Camblong, A. Chakraborty, P. Lopez-Duque, C. R. Ordóñez,
- Abstract要約: 有限寿命の観測者はミンコフスキー真空を温度$T_D = 2 hbar/(pi MathcalT)$の熱状態として知覚する。
本稿では, 共形量子力学の対称性が果たす役割から, 因果ダイヤモンドの熱物性の出現を考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: An observer with a finite lifetime $\mathcal{T}$ perceives the Minkowski vacuum as a thermal state at temperature $T_D = 2 \hbar/(\pi \mathcal{T})$, as a result of being constrained to a double-coned-shaped region known as a causal diamond. In this paper, we explore the emergence of thermality in causal diamonds due to the role played by the symmetries of conformal quantum mechanics (CQM) as a (0+1)-dimensional conformal field theory, within the de Alfaro-Fubini-Furlan model and generalizations. In this context, the hyperbolic operator $S$ of the SO(2,1) symmetry of CQM: (i) is the generator of the time evolution of a diamond observer; (ii) its dynamical behavior leads to the predicted thermal nature; and (iii) its associated quantum instability has a Lyapunov exponent $\lambda_L = \pi T_D/\hbar$, which is half the upper saturation bound of the information scrambling rate. Our approach is based on a comprehensive framework of path-integral representations of the CQM generators in canonical and microcanonical forms, supplemented by semiclassical arguments. The properties of the operator $S$ are studied with emphasis on an operator duality with the corresponding elliptic operator $R$, using a representation in terms of an effective scale-invariant inverse square potential combined with inverted and ordinary harmonic oscillator potentials.
- Abstract（参考訳）: 有限寿命の $\mathcal{T}$ の観測者は、ミンコフスキー真空を温度 $T_D = 2 \hbar/(\pi \mathcal{T})$ の熱状態として知覚する。
本稿では、デ・アルファロ・フビニ・フルランモデルと一般化の中で、(0+1)次元の共形場理論として共形量子力学(CQM)の対称性が果たす役割から、因果ダイヤモンドの熱の出現を考察する。
この文脈では、CQM の SO(2,1) 対称性の双曲作用素 $S$ が成り立つ。
i)ダイヤモンドオブザーバの時間進化の生成元である。
(二)その動力学的挙動が予測された熱的性質につながること、及び
三 その関連する量子不安定性は、リャプノフ指数 $\lambda_L = \pi T_D/\hbar$ を持ち、これは情報スクランブルレートの上限の半分の飽和度である。
提案手法は, 半古典的議論によって補足された標準およびマイクロカノニカル形式のCQMジェネレータの経路積分表現の包括的枠組みに基づく。
作用素 $S$ の性質は、対応する楕円作用素 $R$ との双対性に重点を置いて研究され、実効スケール不変の逆二乗ポテンシャルと逆調和振動子ポテンシャルとの組み合わせによる表現を用いる。
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