論文の概要: The covering radius of Butson Hadamard codes for the homogeneous metric
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.12859v1
- Date: Mon, 18 Aug 2025 11:57:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-19 14:49:11.276601
- Title: The covering radius of Butson Hadamard codes for the homogeneous metric
- Title（参考訳）: 均質計量に対するバトソン・アダマール符号の被覆半径
- Authors: Xingxing Xu, Minjia Shi, Patrick Sole,
- Abstract要約: 我々は、準フロベニウスである可換環アルファベットに対して一意に定義された計量である等質計量に対して、バトソン・アダマール符号の被覆半径について研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.1664680910466
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Butson matrices are complex Hadamard matrices with entries in the complex roots of unity of given order. There is an interesting code in phase space related to this matrix (Armario et al. 2023). We study the covering radius of Butson Hadamard codes for the homogeneous metric, a metric defined uniquely, up to scaling, for a commutative ring alphabet that is Quasi Frobenius. An upper bound is derived by an orthogonal array argument. A lower bound relies on the existence of bent sequences in the sense of (Shi et al. 2022). This latter bound generalizes a bound of (Armario et al. 2025) for the Hamming metric.
- Abstract（参考訳）: ボタンソン行列は、与えられた順序のユニタリの複素根の成分を持つ複素アダマール行列である。
この行列に関連する位相空間に興味深い符号がある(Armario et al 2023)。
我々は、準フロベニウスである可換環アルファベットに対して一意に定義された計量である等質計量に対して、バトソン・アダマール符号の被覆半径について研究する。
上界は直交配列の引数によって導かれる。
下界は(Shi et al 2022)という意味での曲がった列の存在に依存している。
この後者の境界はハミング計量の(Armario et al 2025)境界を一般化する。
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