Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Construction of Quantum Stabilizer Codes from Classical Codes and Butson Hadamard Matrices

論文の概要: A Construction of Quantum Stabilizer Codes from Classical Codes and Butson Hadamard Matrices

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.13527v1
Date: Thu, 18 Jul 2024 14:00:38 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-07-19 15:10:55.444175
Title: A Construction of Quantum Stabilizer Codes from Classical Codes and Butson Hadamard Matrices
Title（参考訳）: 古典的符号とバッドソン・アダマール行列を用いた量子安定化器符号の構成
Authors: Bulent Sarac, Damla Acar,
Abstract要約: 古典的線型符号 C が次元 k の F_qn の部分集合であれば、[[nm, ks, d]]_q 量子安定化符号は C と D によって決定される。一般正規化Butson Hadamard行列に対する量子符号の同じ構成を考察し、量子符号が安定化符号となる条件を探索する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we give a constructive proof to show that if there exist a classical linear code C is a subset of F_q^n of dimension k and a classical linear code D is a subset of F_q^k^m of dimension s, where q is a power of a prime number p, then there exists an [[nm, ks, d]]_q quantum stabilizer code with d determined by C and D by identifying the stabilizer group of the code. In the construction, we use a particular type of Butson Hadamard matrices equivalent to multiple Kronecker products of the Fourier matrix of order p. We also consider the same construction of a quantum code for a general normalized Butson Hadamard matrix and search for a condition for the quantum code to be a stabilizer code.
Abstract（参考訳）: 本稿では,古典線形符号 C が次元 k の F_q^n の部分集合であり,古典線型符号 D が次元 s の F_q^k^m の部分集合であることを示す構成的証明を与える。構成では、位数 p のフーリエ行列の複数のクロネッカー積と等価な特定のタイプのブソン・アダマール行列を用いる。また、一般正規化されたバトソン・アダマール行列に対する量子符号の同様の構成も検討し、量子符号が安定化符号となる条件を探索する。

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