Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Construction of Quantum Stabilizer Codes from Classical Codes and Butson Hadamard Matrices

論文の概要: A Construction of Quantum Stabilizer Codes from Classical Codes and Butson Hadamard Matrices

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.13527v1
Date: Thu, 18 Jul 2024 14:00:38 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-07-19 15:10:55.444175
Title: A Construction of Quantum Stabilizer Codes from Classical Codes and Butson Hadamard Matrices
Title（参考訳）: 古典的符号とバッドソン・アダマール行列を用いた量子安定化器符号の構成
Authors: Bulent Sarac, Damla Acar,
Abstract要約: 古典的線型符号 C が次元 k の F_qn の部分集合であれば、[[nm, ks, d]]_q 量子安定化符号は C と D によって決定される。一般正規化Butson Hadamard行列に対する量子符号の同じ構成を考察し、量子符号が安定化符号となる条件を探索する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we give a constructive proof to show that if there exist a classical linear code C is a subset of F_q^n of dimension k and a classical linear code D is a subset of F_q^k^m of dimension s, where q is a power of a prime number p, then there exists an [[nm, ks, d]]_q quantum stabilizer code with d determined by C and D by identifying the stabilizer group of the code. In the construction, we use a particular type of Butson Hadamard matrices equivalent to multiple Kronecker products of the Fourier matrix of order p. We also consider the same construction of a quantum code for a general normalized Butson Hadamard matrix and search for a condition for the quantum code to be a stabilizer code.
Abstract（参考訳）: 本稿では,古典線形符号 C が次元 k の F_q^n の部分集合であり,古典線型符号 D が次元 s の F_q^k^m の部分集合であることを示す構成的証明を与える。構成では、位数 p のフーリエ行列の複数のクロネッカー積と等価な特定のタイプのブソン・アダマール行列を用いる。また、一般正規化されたバトソン・アダマール行列に対する量子符号の同様の構成も検討し、量子符号が安定化符号となる条件を探索する。

関連論文リスト

Geometric structure and transversal logic of quantum Reed-Muller codes [51.11215560140181]
本稿では,量子リード・ミュラー符号(RM)のゲートを,古典的特性を利用して特徴付けることを目的とする。 RM符号のための安定化器生成器のセットは、特定の次元のサブキューブに作用する$X$と$Z$演算子によって記述することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-10T04:07:24Z)
Sequentially Encodable Codeword Stabilized Codes [1.8757823231879849]
n 量子ビット上の m-一様量子状態は、すべての m-一様部分系が最大混合される絡み合った状態である。本稿では,コード状態へのエンコードと論理量子ビットの復号化のための測度ベースのプロトコルを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-05-09T23:28:38Z)
Polynomial-depth quantum algorithm for computing matrix determinant [46.13392585104221]
正方行列の行列式を計算するアルゴリズムを提案し,それを実現する量子回路を構築する。行列の各行は、ある量子系の純粋な状態として符号化される。したがって、認められた行列はこれらの系の量子状態の正規化まで任意である。
論文参考訳（メタデータ） (2024-01-29T23:23:27Z)
Butson Hadamard matrices, bent sequences, and spherical codes [15.98720468046758]
複素ユニタリの$qth$ルート上で定義される位数$n$のアダマール行列からなるデータに付随する曲がり列の概念を探求する。特に、様々な$qle 60$と長さ$nle 21.$の構成法は、Groebner基底と固有空間計算によるシステムの分解を構成する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-11-01T08:03:11Z)
Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion [51.9157257936691]
ホモロジー量子ローター符号は論理ローターと論理キューディットを同一のコードブロックにエンコードできる 0$-$pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビットは、確かにそのような符号の小さな例である。
論文参考訳（メタデータ） (2023-03-24T00:29:15Z)
Quantum spherical codes [55.33545082776197]
球面上で定義された量子コードを構築するためのフレームワークを,古典的な球面符号の量子類似体として再キャストする。我々はこの枠組みをボソニック符号化に適用し、以前の構成より優れた猫符号のマルチモード拡張を得る。
論文参考訳（メタデータ） (2023-02-22T19:00:11Z)
Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。 CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
論文参考訳（メタデータ） (2021-08-10T15:00:20Z)
Quantum Algorithms based on the Block-Encoding Framework for Matrix Functions by Contour Integrals [1.5293427903448018]
本稿では,量子コンピュータ上での逆の線形結合を実現するための枠組みを示す。本稿では,このフレームワークに基づく行列関数の量子アルゴリズムを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-15T12:10:35Z)
Constructing quantum codes from any classical code and their embedding in ground space of local Hamiltonians [6.85316573653194]
線形距離と定速度の量子符号を明示的に構成するアルゴリズムを提案する。量子LDPC符号と物理を用いて量子情報を保護することにより、新しい2局所的なフラストレーションフリー量子スピンチェーンハミルトニアンを導入する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-12-02T19:00:19Z)
Modifying method of constructing quantum codes from highly entangled states [0.0]
我々は、コードワード、エンコーディング手順、およびQECCの安定化形式に関する明示的な構成を提供する。我々はこの方法を変更し、論理的なquditをAME状態に分散した部分空間にエンコードする安定化器QECCを新たに生成する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-05-04T12:28:58Z)
Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
論文参考訳（メタデータ） (2020-04-14T11:05:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。