論文の概要: The geometry of Hermitian self-orthogonal codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.08088v1
• Date: Wed, 18 Aug 2021 11:07:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-18 03:27:01.864393
• Title: The geometry of Hermitian self-orthogonal codes
• Title（参考訳）: エルミート自己直交符号の幾何学
• Authors: Simeon Ball and Ricard Vilar
• Abstract要約: 我々は、符号のジェネレータ行列の列がエルミート形式の空間に独立条件を課さない場合に、エルミート自己直交線形符号に相当する符号に対する線形符号のトランケーションが生じることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7614628596146599
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove that if $n >k^2$ then a $k$-dimensional linear code of length $n$ over ${\mathbb F}_{q^2}$ has a truncation which is linearly equivalent to a Hermitian self-orthogonal linear code. In the contrary case we prove that truncations of linear codes to codes equivalent to Hermitian self-orthogonal linear codes occur when the columns of a generator matrix of the code do not impose independent conditions on the space of Hermitian forms. In the case that there are more than $n$ common zeros to the set of Hermitian forms which are zero on the columns of a generator matrix of the code, the additional zeros give the extension of the code to a code that has a truncation which is equivalent to a Hermitian self-orthogonal code.
• Abstract（参考訳）: もし$n >k^2$ なら、$k$次元の線形符号が${\mathbb f}_{q^2}$ を超えると、エルミート自己直交線形符号に線形同値な切り込みを持つことが証明される。 逆に、コードの生成行列の列がエルミート形式の空間に独立な条件を課さないと、エルミート自己直交線形符号と同値な符号への線形符号の切り欠きが生じることが証明される。 コードの生成行列の列上で 0 であるエルミート形式の集合に $n$ 以上の共通零点が存在する場合、追加の零点により、エルミート自己直交符号に相当する切断を持つコードへのコードの拡張が与えられる。

関連論文リスト

• A Construction of Quantum Stabilizer Codes from Classical Codes and Butson Hadamard Matrices [0.0]
  古典的線型符号 C が次元 k の F_qn の部分集合であれば、[[nm, ks, d]]_q 量子安定化符号は C と D によって決定される。 一般正規化Butson Hadamard行列に対する量子符号の同じ構成を考察し、量子符号が安定化符号となる条件を探索する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-18T14:00:38Z)
• Butson Hadamard matrices, bent sequences, and spherical codes [15.98720468046758]
  複素ユニタリの$qth$ルート上で定義される位数$n$のアダマール行列からなるデータに付随する曲がり列の概念を探求する。 特に、様々な$qle 60$と長さ$nle 21.$の構成法は、Groebner基底と固有空間計算によるシステムの分解を構成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-01T08:03:11Z)
• One-sided Matrix Completion from Two Observations Per Row [95.87811229292056]
  行列の欠落値を$XTX$で計算する自然アルゴリズムを提案する。 合成データの一方の回収と低被覆ゲノムシークエンシングについて,本アルゴリズムの評価を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-06T22:35:16Z)
• Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion [51.9157257936691]
  ホモロジー量子ローター符号は 論理ローターと論理キューディットを 同一のコードブロックにエンコードできる 0$-$pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビットは、確かにそのような符号の小さな例である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-24T00:29:15Z)
• CSS code surgery as a universal construction [51.63482609748332]
  連鎖複体間の写像を用いて,Calderbank-Shor-Steane (CSS) 符号間のコードマップを定義する。 鎖状錯体のカテゴリにおいて,特定のコリミットを用いたコード間のコード手術について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-31T16:17:25Z)
• Distance bounds for generalized bicycle codes [0.7513100214864644]
  一般化自転車符号(英: Generalized bike codes, GB codes)は、二項循環行列からなる量子誤り訂正符号のクラスである。 我々は,行重4,6,8の2ビット符号化符号群において,ある素循環サイズのGB符号を網羅的に列挙した。 観測された距離スケーリングは、$A(w)n1/2+B(w)$と一致しており、$n$はコード長であり、$A(w)$は$w$で増加している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-31T17:43:34Z)
• Entanglement-Assisted Quantum Error-Correcting Codes over Local Frobenius Rings [10.533569558002796]
  有限可換局所フロベニウス環$mathcalR$上の古典的加法符号から絡み合い支援量子誤り訂正符号(EAQECCs)を構築するためのフレームワークを提供する。 また、付加的なコードに余分な座標を加えることで、構成結果のEAQECCのパラメータを決定する上で、ある程度の柔軟性が得られます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-01T06:58:56Z)
• Morphing quantum codes [77.34726150561087]
  我々は15キュービットのReed-Muller符号を変形し、フォールトトレラントな論理的な$T$ゲートを持つ最小の安定化器符号を得る。 色符号を変形させることにより、ハイブリッドな色履歴符号の族を構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-02T17:43:00Z)
• Spectral properties of sample covariance matrices arising from random matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
  関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$. ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z)
• Non-PSD Matrix Sketching with Applications to Regression and Optimization [56.730993511802865]
  非PSDおよび2乗根行列の次元削減法を提案する。 複数のダウンストリームタスクにこれらのテクニックをどのように使用できるかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-16T04:07:48Z)
• Quantum error-correcting codes from matrix-product codes related to quasi-orthogonal and quasi-unitary matrices [18.763290930749235]
  有限体上の行列積符号は長い線形符号の重要なクラスである。 有限体上のある種の自己直交性を持つ行列積符号の構成は、大きな長さのよい$q$ary量子符号を得る効果的な方法である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-31T16:17:37Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。