論文の概要: The geometry of Hermitian self-orthogonal codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.08088v1
- Date: Wed, 18 Aug 2021 11:07:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-18 03:27:01.864393
- Title: The geometry of Hermitian self-orthogonal codes
- Title(参考訳): エルミート自己直交符号の幾何学
- Authors: Simeon Ball and Ricard Vilar
- Abstract要約: 我々は、符号のジェネレータ行列の列がエルミート形式の空間に独立条件を課さない場合に、エルミート自己直交線形符号に相当する符号に対する線形符号のトランケーションが生じることを証明した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.7614628596146599
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We prove that if $n >k^2$ then a $k$-dimensional linear code of length $n$
over ${\mathbb F}_{q^2}$ has a truncation which is linearly equivalent to a
Hermitian self-orthogonal linear code. In the contrary case we prove that
truncations of linear codes to codes equivalent to Hermitian self-orthogonal
linear codes occur when the columns of a generator matrix of the code do not
impose independent conditions on the space of Hermitian forms. In the case that
there are more than $n$ common zeros to the set of Hermitian forms which are
zero on the columns of a generator matrix of the code, the additional zeros
give the extension of the code to a code that has a truncation which is
equivalent to a Hermitian self-orthogonal code.
- Abstract(参考訳): もし$n >k^2$ なら、$k$次元の線形符号が${\mathbb f}_{q^2}$ を超えると、エルミート自己直交線形符号に線形同値な切り込みを持つことが証明される。
逆に、コードの生成行列の列がエルミート形式の空間に独立な条件を課さないと、エルミート自己直交線形符号と同値な符号への線形符号の切り欠きが生じることが証明される。
コードの生成行列の列上で 0 であるエルミート形式の集合に $n$ 以上の共通零点が存在する場合、追加の零点により、エルミート自己直交符号に相当する切断を持つコードへのコードの拡張が与えられる。
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