論文の概要: Reciprocity Theorem and Fundamental Transfer Matrix

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.17030v1
• Date: Sat, 23 Aug 2025 14:10:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.3062
• Title: Reciprocity Theorem and Fundamental Transfer Matrix
• Title（参考訳）: 相互性理論と基本伝達行列
• Authors: Farhang Loran, Ali Mostafazadeh,
• Abstract要約: 定常ポテンシャル散乱は、非エルミート有効ハミルトニアンによって生成される量子力学の用語で定式化される。 この定式化を用いて、2次元と3次元の相互性定理の証明を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stationary potential scattering admits a formulation in terms of the quantum dynamics generated by a non-Hermitian effective Hamiltonian. We use this formulation to give a proof of the reciprocity theorem in two and three dimensions that does not rely on the properties of the scattering operator, Green's functions, or Green's identities. In particular, we identify reciprocity with an operator identity satisfied by an integral operator $\widehat{\mathbf{M}}$, called the fundamental transfer matrix. This is a multi-dimensional generalization of the transfer matrix $\mathbf{M}$ of potential scattering in one dimension that stores the information about the scattering amplitude of the potential. We use the property of $\widehat{\mathbf{M}}$ that is responsible for reciprocity to identify the analog of the relation, $\det{\mathbf{M}}=1$, in two and three dimensions, and establish a generic anti-pseudo-Hermiticity of the scattering operator. Our results apply for both real and complex potentials.
• Abstract（参考訳）: 定常ポテンシャル散乱は、非エルミート有効ハミルトニアンによって生成される量子力学の項で定式化される。 この定式化を用いて、2次元と3次元の相互性定理の証明を与えるが、これは散乱作用素の性質やグリーンの函数、グリーンの恒等性に依存しない。 特に、基本移動行列と呼ばれる積分作用素 $\widehat{\mathbf{M}}$ で満たされる作用素の恒等式と相互性を特定する。 これは移動行列 $\mathbf{M}$ の1次元におけるポテンシャル散乱の多次元一般化であり、ポテンシャルの散乱振幅に関する情報を保存する。 我々は、相互性に責任を持つ$\widehat{\mathbf{M}}$の特性、$\det{\mathbf{M}}=1$を2次元と3次元で識別し、散乱作用素の一般の反擬似強直性を確立する。 我々の結果は実ポテンシャルと複素ポテンシャルの両方に当てはまる。

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