論文の概要: Martingale Projections and Quantum Decoherence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.19491v1
- Date: Tue, 23 Sep 2025 18:52:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-25 20:53:19.574027
- Title: Martingale Projections and Quantum Decoherence
- Title（参考訳）: Martingale射影と量子デコヒーレンス
- Authors: Lane P. Hughston, Levent A. Mengütürk,
- Abstract要約: ポーランド空間の和集合上で定義される自己準同相写像の族としてスーパー/サブマーチンゲール射を導入する。
開量子系の理論への応用として、(a)密度行列上のスーパーマーチンゲール射影を示すシステム-環境相互作用がデコヒーレンスをもたらすこと、(b)サブマーチンゲール射影を示すシステム-環境相互作用がシャノン・ウィナー情報を引き起こすことを証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce so-called super/sub-martingale projections as a family of endomorphisms defined on unions of Polish spaces. Such projections allow us to identify martingales as collections of transformations that relate path-valued random variables to each other under conditional expectations. In this sense, super/sub-martingale projections are random functionals that (i) are boundedness preserving and (ii) satisfy a conditional expectation criterion similar to that of the classical martingale theory. As an application to the theory of open quantum systems, we prove (a) that any system-environment interaction that manifests a supermartingale projection on the density matrix gives rise to decoherence, and (b) that any system-environment interaction that manifests a submartingale projection gives rise an increase in Shannon-Wiener information. It follows (c) that martingale projections in an open quantum system give rise both to quantum decoherence and to information gain.
- Abstract（参考訳）: ポーランド空間の和集合上で定義される自己準同相写像の族として、いわゆるsuper/sub-martingaleプロジェクションを導入する。
このようなプロジェクションにより、条件付き期待の下で、パス値のランダム変数を相互に関連付ける変換の集合として、マーチンゲールを特定できる。
この意味では、スーパー/サブマーチンゲール射影はランダム汎函数である。
(i)有界性保存、及び
(二)古典的マルティンゲール理論と同様の条件付き期待基準を満たす。
開量子系の理論への応用として、我々は証明する。
a) 密度行列上のスーパーマーチンゲール射影を示すシステムと環境の相互作用がデコヒーレンスを引き起こすこと。
b) サブマッティングル射影を示すシステム環境相互作用がシャノン・ウィーナー情報の増加をもたらすこと。
以下に示す。
(c) 開量子系におけるマーチンゲール射影は、量子デコヒーレンスと情報ゲインの両方を引き起こす。
関連論文リスト
- Weak coupling limit for quantum systems with unbounded weakly commuting system operators [50.24983453990065]
この研究は、電磁場と相互作用するオープン無限次元量子系の縮小力学や、フェルミ粒子やボース粒子によって形成される貯水池に対する弱結合限界(WCL)の厳密な解析に費やされている。
我々は,貯水池の多点相関関数の項が WCL においてゼロでないことを条件として,貯水池統計の弱い結合限界を導出する。
得られた還元系力学が、元のハミルトニアンへのラムシフトと解釈できる修正されたハミルトニアンを持つユニタリ力学に収束することを証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-05-13T05:32:34Z) - A New Framework for Quantum Phases in Open Systems: Steady State of Imaginary-Time Lindbladian Evolution [18.47824812164327]
代替フレームワークとして、想像時間リンドブラディアン進化の概念を導入する。
この新しいアプローチは、想像上のリウヴィル超作用素のスペクトル特性を通じて、開系におけるギャップ付き量子位相を定義する。
本研究は, 定常観測器の非解析的挙動, 相関長のばらつき, 虚空とリウヴィルのギャップの閉じなど, 量子臨界における普遍的な性質を示すものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-06T14:53:40Z) - Quantum Random Walks and Quantum Oscillator in an Infinite-Dimensional Phase Space [45.9982965995401]
座標と運動量演算子のワイル表現を用いた無限次元位相空間における量子ランダムウォークを考える。
我々は、その強い連続性の条件を見つけ、それらの発電機の特性を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-15T17:39:32Z) - Conditioning of Banach Space Valued Gaussian Random Variables: An Approximation Approach Based on Martingales [8.81121308982678]
ガウス確率変数として有意な2つのバナッハ空間の条件分布について検討する。
それらの手段と共分散は、一般的な有限次元近似スキームによって決定できることを示す。
重要なバナッハ空間のいくつかのクラスにおいて、我々の近似スキームをどのように実装できるかについて議論する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T13:57:44Z) - Connecting classical finite exchangeability to quantum theory [45.76759085727843]
交換性は確率論と統計学の基本的な概念である。
観測順序が重要でない状況のモデル化を可能にする。
両定理が有限交換可能な列に対して成り立たないことはよく知られている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-06T17:15:19Z) - Continuous percolation in a Hilbert space for a large system of qubits [58.720142291102135]
パーコレーション遷移は無限クラスターの出現によって定義される。
ヒルベルト空間の指数的に増加する次元性は、有限サイズの超球面による被覆を非効率にすることを示す。
コンパクトな距離空間におけるパーコレーション遷移への我々のアプローチは、他の文脈での厳密な処理に有用である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-15T13:53:21Z) - Interacting bosons in a triple well: Preface of many-body quantum chaos [0.0]
本稿では,そのポテンシャルが傾くにつれて積分性から遠ざかる三重井戸モデルにおける量子カオスの発生について検討する。
最も深いカオス状態でも、このシステムは可積分性を思い出させる特徴を持っている。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-26T19:00:03Z) - Quantum Relativity of Subsystems [58.720142291102135]
異なる参照フレームパースペクティブは、サブシステム観測可能代数の異なる集合を誘導し、ゲージ不変でフレーム依存的なサブシステムと絡み合いの概念をもたらすことを示す。
そのような QRF パースペクティブは、運動力学ヒルベルト空間と可観測代数の対応するテンソル分解性の観点から、サブシステム間の区別を継承しない。
この条件はQRFの選択に関係しているため、サブシステムの局所性の概念はフレーム依存である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-01T19:00:01Z) - Interference of Quantum Trajectories [0.0]
一般時間局所量子マスター方程式は、通常のジャンプ-確率微分方程式によって記述される不発性を持つことを示す。
マルティンゲーレの影響は、量子軌道を支配下に置いた1dの微分方程式を満たす。
この結果は、系のヒルベルト空間におけるマルコフ量子軌道図の存在を証明している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-20T14:16:25Z) - Chaos and Ergodicity in Extended Quantum Systems with Noisy Driving [0.0]
固定方向のランダム場を持つ局所量子回路群における時間発展演算子について検討する。
本稿では, 一般化スペクトル形状因子を動的相関関数で表すシステムについて述べる。
これはまた、多体のThouless time $tau_rm th$ -- 一般化されたスペクトル形成因子がランダム行列理論の予測に続いて始まる時間 -- とシステムの保存法則との間の接続も提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-23T15:54:55Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。