論文の概要: The Aharonov-Casher theorem on a line

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24028v1
• Date: Sun, 28 Sep 2025 18:44:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.597981
• Title: The Aharonov-Casher theorem on a line
• Title（参考訳）: 直線上の Aharonov-Casher の定理
• Authors: Lucas Sourrouille,
• Abstract要約: 一次元空間におけるスピン=1/2$荷電粒子の零モードの縮退について検討する。 一次元では、スカラーポテンシャルの無限族が存在する可能性が示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this note, we care to study the degeneracy of the zero modes for a spin-$1/2$ charged particle in a one-dimensional space. We analyze the arguments proposed by Aharonov and Casher in a two-dimensional space. In two dimensions the zero energy states are constructed in terms on a scalar potential $\lambda(x,y)$, which is uniquely determined. We show that in one dimension it is possible the existence of an infinite family of the scalar potentials. This family is determined by a quantum number $k$, which is restricted by the relation $|k| < \frac{1}{2} \int dx B(x)$, where $B(x)$ is a scalar field localized in a restricted region of the space. This implies that the degeneracy of the zero energy states is infinite, which contrasts with the two dimensional case in which the degeneracy is finite. Finally we apply our results to a two dimensional case in which magnetic field have a translational symmetry along a direction.
• Abstract（参考訳）: ここでは、1次元空間におけるスピン=1/2$荷電粒子の零モードの縮退について検討する。 Aharonov と Casher の主張を二次元空間で解析する。 2次元ではゼロエネルギー状態はスカラーポテンシャル $\lambda(x,y)$ で構成され、これは一意に決定される。 一次元では、スカラーポテンシャルの無限族が存在する可能性が示されている。 この族は量子数$k$で決定され、これは空間の制限された領域に局所化されたスカラー場である$|k| < \frac{1}{2} \int dx B(x)$によって制限される。 これは、ゼロエネルギー状態の縮退が無限であることを示し、縮退が有限である2次元の場合とは対照的である。 最後に、磁場が方向に沿って翻訳対称性を持つ2次元の場合に適用する。

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