論文の概要: Characterizing Liouvillian Exceptional Points Through Newton Polygons and Tropical Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08156v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 12:36:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.073179
• Title: Characterizing Liouvillian Exceptional Points Through Newton Polygons and Tropical Geometry
• Title（参考訳）: ニュートン多角形と熱帯幾何学によるリウビリアン例外点の特徴付け
• Authors: Sayooj P, Awadhesh Narayan,
• Abstract要約: ニュートン多角形と熱帯幾何学的アプローチは、リウビリアの例外点(EP)の同定と特徴付けを可能にすることを示す。 我々のアプローチは、リウヴィリアEPの異方性と順序を捉えつつ、摂動の形式に微妙な依存を明らかにしている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The dynamics of open quantum systems described by the Lindblad master equation follows according to non-Hermitian operators. As a result, such systems can host non-Hermitian degeneracies called Liouvillian exceptional points (EPs). In this work, we show that Newton polygons and tropical geometric approach allow identification and characterization of Liouvillian EPs. We use two models -- dissipative spin$-1/2$ system and dissipative superconducting qubit system -- to illustrate our method. We demonstrate that our approach captures the anisotropy and order of the Liouvillian EPs, while also revealing the subtle dependence on the form of the perturbation. Our analytical analysis is supplemented by direct numerical calculations of the scaling and exchange of eigenvalues around Liouvillian EPs. Our analytical approach could be useful in understanding and designing Liouvillian EPs of desired order.
• Abstract（参考訳）: リンドブラッド・マスター方程式によって記述される開量子系の力学は、非エルミート作用素に従って従う。 その結果、そのような系は、リウヴィリア的例外点 (EPs) と呼ばれる非エルミート的退化をホストすることができる。 本研究では,ニュートン多角形と熱帯幾何学的アプローチにより,リウビリアEPの同定とキャラクタリゼーションが可能であることを示す。 我々は2つのモデル -- 散逸スピン$-1/2$システムと散逸超伝導量子ビットシステム -- を用いて、我々の方法を説明する。 我々は、この手法がリウヴィリアEPの異方性と順序を捉える一方で、摂動の形式に微妙に依存することを明らかにする。 解析解析は、リウヴィリアEP周辺の固有値のスケーリングと交換の直接数値計算によって補完される。 我々の分析的アプローチは、リウヴィリアEPを望ましい順序で理解し、設計するのに有用である。

関連論文リスト

• Unveiling the Self-Orthogonality at Exceptional Points in Driven $\mathcal{PT}$-Symmetric Systems [79.16635054977068]
  非エルミートパリティ-時間対称系における例外点(EP)における自己直交性の影響について検討する。 駆動型3バンド格子モデルを用いて, 固有状態の合体によるEPに近づくと, Rabi周波数が分岐することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-14T12:53:10Z)
• Topological transitions in quantum jump dynamics: Hidden exceptional points [45.58759752275849]
  例外点(EP)と関連した現象とその応用が広く研究されている。 計測された3レベル系を考慮し、数え上げ場の関数と見なされるリンドブラディアン固有値に複数のEPを求める。 これらのEPは、異なるトポロジカルクラス間の遷移を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-09T18:00:02Z)
• Lie Point Symmetry and Physics Informed Networks [59.56218517113066]
  本稿では、損失関数を用いて、PINNモデルが基礎となるPDEを強制しようとするのと同じように、リー点対称性をネットワークに通知するロス関数を提案する。 我々の対称性の損失は、リー群の無限小生成元がPDE解を保存することを保証する。 実験により,PDEのリー点対称性による誘導バイアスはPINNの試料効率を大幅に向上させることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-07T19:07:16Z)
• Effects of detuning on $\mathcal{PT}$-symmetric, tridiagonal, tight-binding models [0.0]
  非エルミート的で強結合な$mathcalPT$-symmetricモデルが文献で広く研究されている。 ここでは、非エルミートハミルトニアンの2つの形式を調査し、$mathcalPT$対称性の破れしきい値と、例外点(EP)の対応する曲面の特徴を研究する。 まとめると、この結果は二対のゲインロスポテンシャルを持つ縮退した強結合モデルの詳細な理解を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-26T01:36:59Z)
• Creating and controlling exceptional points of non-Hermitian Hamiltonians via homodyne Lindbladian invariance [0.0]
  非エルミート・ハミルトニアン (NHHs) の例外点 (EPs) は、衝突する固有値と固有ベクトルに関連するスペクトル退化である。 これらのEPはオープン量子系で実験的に生成することができ、リンドブラッド方程式の下で進化する。 我々は、このメカニズムを利用して、ポストセレクションの計測を変更するだけでEPを作成し、制御する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-03T15:35:08Z)
• Fermionic approach to variational quantum simulation of Kitaev spin models [50.92854230325576]
  キタエフスピンモデルは、自由フェルミオンへの写像を通じて、あるパラメータ状態において正確に解けることで知られている。 古典的なシミュレーションを用いて、このフェルミオン表現を利用する新しい変分アンザッツを探索する。 また、量子コンピュータ上での非アベリアオンをシミュレートするための結果の意味についてもコメントする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-11T18:00:01Z)
• Decimation technique for open quantum systems: a case study with driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
  量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。 本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。 本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z)
• Lindbladian dissipation of strongly-correlated quantum matter [0.9290757451344674]
  Sachdev-Ye-Kitaev Lindbladianは、散逸性多体量子カオスのパラダイム的可解モデルである。 解析的進展は、ケルディシュ輪郭上のリウヴィリア時間発展の平均場理論を開発することによって可能である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-22T18:17:52Z)
• Exact solutions of interacting dissipative systems via weak symmetries [77.34726150561087]
  我々は任意の強い相互作用や非線形性を持つクラスマルコフ散逸系(英語版)のリウヴィリアンを解析的に対角化する。 これにより、フルダイナミックスと散逸スペクトルの正確な記述が可能になる。 我々の手法は他の様々なシステムに適用でき、複雑な駆動散逸量子系の研究のための強力な新しいツールを提供することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-27T17:45:42Z)
• Solving the Liouvillian Gap with Artificial Neural Networks [9.42903552863835]
  そこで我々は,Louvillianギャップを求めるために,機械学習にインスパイアされた変分法を提案する。 リウヴィリアギャップは、開量子系の緩和時間と散逸相転移を特徴づける重要な役割を担っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-31T18:00:03Z)
• Exact Liouvillian Spectrum of a One-Dimensional Dissipative Hubbard Model [4.511923587827301]
  2体損失を持つ1次元散逸ハバードモデルは、正確に解けることが示されている。 定常状態、リウヴィリアのギャップ、および相関長のばらつきを伴う例外的な点を見つける。 この結果は、開量子多体系の完全に解けるリウヴィリアンの新しいクラスを提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-31T13:40:36Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。