論文の概要: Effects of detuning on $\mathcal{PT}$-symmetric, tridiagonal,
tight-binding models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13204v1
- Date: Sun, 26 Feb 2023 01:36:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-28 18:22:07.355798
- Title: Effects of detuning on $\mathcal{PT}$-symmetric, tridiagonal,
tight-binding models
- Title（参考訳）: $\mathcal{PT}$-symmetric, tridiagonal, tight-binding modelに対するデチューニングの効果
- Authors: Jacob L. Barnett and Yogesh N. Joglekar
- Abstract要約: 非エルミート的で強結合な$mathcalPT$-symmetricモデルが文献で広く研究されている。
ここでは、非エルミートハミルトニアンの2つの形式を調査し、$mathcalPT$対称性の破れしきい値と、例外点(EP)の対応する曲面の特徴を研究する。
まとめると、この結果は二対のゲインロスポテンシャルを持つ縮退した強結合モデルの詳細な理解を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Non-Hermitian, tight-binding $\mathcal{PT}$-symmetric models are extensively
studied in the literature. Here, we investigate two forms of non-Hermitian
Hamiltonians to study the $\mathcal{PT}$-symmetry breaking thresholds and
features of corresponding surfaces of exceptional points (EPs). They include
one-dimensional chains with uniform or 2-periodic tunnelling amplitudes, one
pair of balanced gain and loss potentials $\Delta\pm\i\gamma$ at
parity-symmetric sites, and periodic or open boundary conditions. By
introducing a Hermitian detuning potential, we obtain the dependence of the
$\mathcal{PT}$-threshold, and therefore the exceptional-point curves, in the
parameter space of detuning and gain-loss strength. By considering several such
examples, we show that EP curves of a given order generically have cusp-points
where the order of the EP increases by one. In several cases, we obtain
explicit analytical expressions for positive-definite intertwining operators
that can be used to construct a complex extension of quantum theory by
re-defining the inner product. Taken together, our results provide a detailed
understanding of detuned tight-binding models with a pair of gain-loss
potentials.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート的、密結合な$\mathcal{pt}$-symmetricモデルが文献で広く研究されている。
ここでは、非エルミートハミルトニアンの2つの形式を調査し、$\mathcal{PT}$-対称性の破れしきい値と、例外点(EP)の対応する曲面の特徴を研究する。
それらは、一様または二周期のトンネル振幅を持つ1次元の鎖、パリティ対称点における1対の平衡利得と損失ポテンシャル、および周期的あるいは開放的な境界条件を含む。
エルミートデチューニングポテンシャルを導入することにより、デチューニングとゲインロス強度のパラメータ空間において、$\mathcal{PT}$-threshold、したがって例外点曲線の依存性を得る。
いくつかのそのような例を考慮すると、与えられた順序のEP曲線が一般に、EPの順序が 1 ずつ増加するような尖点を持つことを示す。
いくつかのケースでは、内部積を再定義することで量子論の複雑な拡張を構築するのに使用できる正定値交叉作用素に対する明示的な解析式を得る。
まとめると、この結果は二対のゲインロスポテンシャルを持つ縮退した強結合モデルの詳細な理解を提供する。
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