論文の概要: The injective norm of CSS quantum error-correcting codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.23736v1
- Date: Mon, 27 Oct 2025 18:06:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-29 15:35:36.409896
- Title: The injective norm of CSS quantum error-correcting codes
- Title（参考訳）: CSS量子誤り訂正符号のインジェクティブ規範
- Authors: Stephane Dartois, Gilles Zémor,
- Abstract要約: 我々はCSS量子誤り訂正符号の標準基底状態のインジェクティブノルムを計算した。
これらの結果をすべてのCSSコードに拡張し、非自明で無限の量子状態の族に対する単射ノルムを得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.450904497835262
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we compute the injective norm - a.k.a. geometric entanglement - of standard basis states of CSS quantum error-correcting codes. The injective norm of a quantum state is a measure of genuine multipartite entanglement. Computing this measure is generically NP-hard. However, it has been computed exactly in condensed-matter theory - notably in the context of topological phases - for the Kitaev code and its extensions, in works by Or\'us and collaborators. We extend these results to all CSS codes and thereby obtain the injective norm for a nontrivial, infinite family of quantum states. In doing so, we uncover an interesting connection to matroid theory and Edmonds' intersection theorem.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,CSS量子誤り訂正符号の標準基底状態のインジェクティブノルム(幾何学的絡み合い)を計算する。
量子状態の射影ノルム(英: injective norm of a quantum state)は、真の多重粒子の絡み合いの尺度である。
この測度を計算することは一般にNPハードである。
しかし、これは、特にトポロジカル位相の文脈において、北エフ符号とその拡張について、Or\'us とコラボレーターによる研究で正確に計算された。
これらの結果をすべてのCSSコードに拡張し、非自明で無限の量子状態の族に対する単射ノルムを得る。
そうすることで、マトロイド理論とエドモンズの交叉定理との興味深い関係が明らかになる。
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