論文の概要: Hierarchical Physics-Embedded Learning for Spatiotemporal Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.25306v1
• Date: Wed, 29 Oct 2025 09:18:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-30 15:50:45.296943
• Title: Hierarchical Physics-Embedded Learning for Spatiotemporal Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 時空間力学系のための階層型物理埋め込み学習
• Authors: Xizhe Wang, Xiaobin Song, Qingshan Jia, Hongbo Zhao, Benben Jiang,
• Abstract要約: 本稿では,前向きの時間予測と逆の物理法則の発見を両立させる階層型物理埋め込み学習フレームワークを提案する。 既知の物理法則は、物理整合性を保証するモデル計算グラフに直接埋め込まれる。 このフレームワークを適応型ニューラル演算子上に構築することにより,動的システムに特徴的な非局所的依存や高次演算子を効果的に捉えることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.832325257647128
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Modeling complex spatiotemporal dynamics, particularly in far-from-equilibrium systems, remains a grand challenge in science. The governing partial differential equations (PDEs) for these systems are often intractable to derive from first principles, due to their inherent complexity, characterized by high-order derivatives and strong nonlinearities, coupled with incomplete physical knowledge. This has spurred the development of data-driven methods, yet these approaches face limitations: Purely data-driven models are often physically inconsistent and data-intensive, while existing physics-informed methods lack the structural capacity to represent complex operators or systematically integrate partial physical knowledge. Here, we propose a hierarchical physics-embedded learning framework that fundamentally advances both the forward spatiotemporal prediction and inverse discovery of physical laws from sparse and noisy data. The key innovation is a two-level architecture that mirrors the process of scientific discovery: the first level learns fundamental symbolic components of a PDE, while the second learns their governing combinations. This hierarchical decomposition not only reduces learning complexity but, more importantly, enables a structural integration of prior knowledge. Known physical laws are directly embedded into the models computational graph, guaranteeing physical consistency and improving data efficiency. By building the framework upon adaptive Fourier Neural Operators, we can effectively capture the non-local dependencies and high-order operators characteristic of dynamical systems. Additionally, by structurally decoupling known and unknown terms, the framework further enables interpretable discovery of underlying governing equations through symbolic regression, without presupposing functional forms.
• Abstract（参考訳）: 複雑な時空間力学、特に非平衡系のモデリングは、科学における大きな課題である。 これらの系に対する支配的偏微分方程式(PDE)は、高次微分と強い非線形性によって特徴づけられるその固有の複雑さと不完全な物理的知識によって特徴付けられる、第一原理から導出される。 純粋なデータ駆動モデルは、しばしば物理的に一貫性がなく、データ集約的であるが、既存の物理インフォームド手法では、複雑な演算子を表す構造的能力や、体系的に部分的な物理知識を統合する能力が欠如している。 本稿では,前向き時空間予測と,スパースデータとノイズデータから物理法則の逆発見の両方を根本的に前進させる階層型物理埋め込み学習フレームワークを提案する。 第1のレベルはPDEの基本的な象徴的なコンポーネントを学び、第2のレベルは彼らの支配的な組み合わせを学ぶ。 この階層的な分解は、学習の複雑さを減らすだけでなく、より重要なことは、事前知識の構造的な統合を可能にします。 既知の物理法則はモデル計算グラフに直接埋め込まれ、物理的整合性を確保し、データ効率を向上させる。 適応的なフーリエニューラル演算子に基づくフレームワークの構築により、動的系の特徴を持つ非局所的依存や高次演算子を効果的に捉えることができる。 さらに、既知の項と未知の項を構造的に分離することにより、この枠組みはさらに、機能形式を前提にすることなく、象徴的回帰を通じて基礎となる支配方程式の解釈可能な発見を可能にする。

関連論文リスト

• Information-Theoretic Bounds and Task-Centric Learning Complexity for Real-World Dynamic Nonlinear Systems [0.6875312133832079]
  動的非線形系は静的および動的効果の結合による歪みを示す。 本稿では, 構造化分解, 分散解析, タスク中心の複雑性境界に基づく理論的枠組みを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-08T12:08:02Z)
• Conservation-informed Graph Learning for Spatiotemporal Dynamics Prediction [84.26340606752763]
  本稿では,保護インフォームドGNN(CiGNN)について紹介する。 このネットワークは、保守的かつ非保守的な情報が、潜時的行進戦略によって多次元空間を通過する対称性による一般的な対称性保存則に従うように設計されている。 結果は,CiGNNが顕著なベースライン精度と一般化性を示し,様々な時間的ダイナミクスの予測のための学習に容易に適用可能であることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-30T13:55:59Z)
• From Lazy to Rich: Exact Learning Dynamics in Deep Linear Networks [47.13391046553908]
  人工ネットワークでは、これらのモデルの有効性はタスク固有の表現を構築する能力に依存している。 以前の研究では、異なる初期化によって、表現が静的な遅延状態にあるネットワークや、表現が動的に進化するリッチ/フィーチャーな学習体制のいずれかにネットワークを配置できることが強調されていた。 これらの解は、豊かな状態から遅延状態までのスペクトルにわたる表現とニューラルカーネルの進化を捉えている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-22T23:19:04Z)
• Data-Driven Computing Methods for Nonlinear Physics Systems with Geometric Constraints [0.7252027234425334]
  本稿では、物理に基づく先行技術と高度な機械学習技術との相乗効果を生かした、新しいデータ駆動型フレームワークを提案する。 本フレームワークでは, 特定の非線形系のクラスに合わせて, 特定の物理系を組み込んだ4つのアルゴリズムを紹介する。 これらの事前の統合はまた、ニューラルネットワークの表現力を高め、物理的現象に典型的な複雑なパターンをキャプチャすることを可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-20T23:10:41Z)
• Leveraging the structure of dynamical systems for data-driven modeling [111.45324708884813]
  トレーニングセットとその構造が長期予測の品質に与える影響を考察する。 トレーニングセットのインフォームドデザインは,システムの不変性と基盤となるアトラクションの構造に基づいて,結果のモデルを大幅に改善することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-15T20:09:20Z)
• Constructing Neural Network-Based Models for Simulating Dynamical Systems [59.0861954179401]
  データ駆動モデリングは、真のシステムの観測からシステムの力学の近似を学ぼうとする代替パラダイムである。 本稿では,ニューラルネットワークを用いた動的システムのモデル構築方法について検討する。 基礎的な概要に加えて、関連する文献を概説し、このモデリングパラダイムが克服すべき数値シミュレーションから最も重要な課題を概説する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-02T10:51:42Z)
• DySMHO: Data-Driven Discovery of Governing Equations for Dynamical Systems via Moving Horizon Optimization [77.34726150561087]
  本稿では,スケーラブルな機械学習フレームワークである移動水平最適化(DySMHO)による動的システムの発見について紹介する。 DySMHOは、基底関数の大きな辞書から基礎となる支配方程式を逐次学習する。 標準非線形力学系の例は、DySMHOが規則を正確に回復できることを示すために用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-30T20:35:03Z)
• Hard Encoding of Physics for Learning Spatiotemporal Dynamics [8.546520029145853]
  既知の物理知識を強制的にエンコードして,データ駆動的な学習を容易にするディープラーニングアーキテクチャを提案する。 物理学の強制符号化メカニズムは、ペナルティに基づく物理学による学習と根本的に異なるが、ネットワークが与えられた物理学に厳密に従うことを保証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-02T21:40:39Z)
• Physics-informed learning of governing equations from scarce data [14.95055620484844]
  本研究は, 偏微分方程式(PDE)を, 希少かつノイズの多い表現データから検出する物理インフォームド・ディープラーニング・フレームワークを提案する。 本手法の有効性とロバスト性は, 数値的にも実験的にも, 種々のPDEシステムの発見において実証される。 結果として得られる計算フレームワークは、実用的な応用における閉形式モデル発見の可能性を示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-05T22:13:22Z)
• Learning Stable Deep Dynamics Models [91.90131512825504]
  状態空間全体にわたって安定することが保証される力学系を学習するためのアプローチを提案する。 このような学習システムは、単純な力学系をモデル化することができ、複雑な力学を学習するために追加の深層生成モデルと組み合わせることができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-17T00:04:45Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。