論文の概要: On the injective norm of random fermionic states and skew-symmetric tensors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.25474v1
- Date: Wed, 29 Oct 2025 12:52:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-30 15:50:45.579728
- Title: On the injective norm of random fermionic states and skew-symmetric tensors
- Title（参考訳）: ランダムフェルミオン状態とスキュー対称テンソルの射影ノルムについて
- Authors: Stephane Dartois, Parham Radpay,
- Abstract要約: ランダムスキュー対称テンソルの射影ノルムと関連するフェルミオン量子状態について検討する。
ランダム量子状態の最近の進歩を拡張して、実および複素スキュー対称アンサンブルを解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the injective norm of random skew-symmetric tensors and the associated fermionic quantum states, a natural measure of multipartite entanglement for systems of indistinguishable particles. Extending recent advances on random quantum states, we analyze both real and complex skew-symmetric Gaussian ensembles in two asymptotic regimes: fixed particle number with increasing one-particle Hilbert space dimension, and joint scaling with fixed filling fraction. Using the Kac--Rice formula on the Grassmann manifold, we derive high-probability upper bounds on the injective norm and establish sharp asymptotics in both regimes. Interestingly, a duality relation under particle--hole transformation is uncovered, revealing a symmetry of the injective norm under the action of the Hodge star operator. We complement our analytical results with numerical simulations for low fermion numbers, which match the predicted bounds.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, ランダムスキュー対称テンソルの単射ノルムと関連するフェルミオン量子状態について検討する。
ランダム量子状態の最近の進歩を拡大し、実および複素スキュー対称ガウスアンサンブルを2つの漸近的状態: 1粒子ヒルベルト空間次元が増大する固定粒子数、固定充填分数で合同スケーリングする。
グラスマン多様体上のKac--Rice公式を用いて、単射ノルム上の高確率上界を導出し、両方のレジームにおいて鋭い漸近性を確立する。
興味深いことに、粒子-ホール変換の下での双対関係が発見され、ホッジ・スター作用素の作用の下で射影ノルムの対称性が明らかになる。
予測値と一致する低フェルミオン数に対する数値シミュレーションにより解析結果を補完する。
関連論文リスト
- Grassmann Variational Monte Carlo with neural wave functions [45.935798913942904]
ヒルベルト空間のグラスマン幾何学の観点から、Pfau et al.citepfau2024accurateによって導入された枠組みを定式化する。
正方格子上のハイゼンベルク量子スピンモデルに対する我々のアプローチを検証し、多くの励起状態に対して高精度なエネルギーと物理観測値を達成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-14T13:53:13Z) - Symmetry-adapted sample-based quantum diagonalization: Application to lattice model [0.0]
量子ハードウェアによってサンプリングされた多体部分空間に空間群対称性を埋め込んだサンプルベース量子対角化(SQD)の対称性適応拡張を提案する。
この方法は、分子軌道と運動量基底の両方を用いて、2脚のハバードモデルでベンチマークされる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-05-01T23:23:37Z) - Topological nature of edge states for one-dimensional systems without symmetry protection [46.87902365052209]
我々は1次元近傍(単位セル間)のエッジ状態の数を正確に予測する巻数不変量を数値的に検証し、解析的に証明する。
我々の巻数はユニタリ変換や類似変換の下で不変である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-13T19:44:54Z) - Estimating the entanglement of random multipartite quantum states [0.0]
ランダムサンプリングテンソルのインジェクティブノルムを推定するために,様々なアルゴリズムを研究・比較する。
真のマルチパーティリート絡み合いの量に関する最初の数値計算は、通常ランダムなマルチパーティリート純状態の様々なモデルに存在する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-23T17:57:47Z) - Page curves and typical entanglement in linear optics [0.0]
ランダムな線形光ユニタリにより進化した一組の圧縮モード内での絡み合いについて検討する。
我々はR'enyi-2エントロピーで測定されたエンタングルメントの典型性について様々な結果を示す。
我々の主目的は、平均とエントロピーの分散によって従う対称性特性を利用して、ユニタリ平均化を劇的に単純化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-14T18:00:03Z) - Symmetry-resolved Page curves [0.0]
保存法則の存在下での自然な拡張について検討し,対称性を解いたページ曲線を導入する。
U(1)$対称性を持つ2つの重要な統計アンサンブルに対して、明示的な解析式を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-10T13:22:14Z) - Quantum particle across Grushin singularity [77.34726150561087]
2つの半円柱を分離する特異点を横断する透過現象について検討する。
自由(ラプラス・ベルトラミ)量子ハミルトンの局所的な実現は、透過/反射の非等価なプロトコルとして検討される。
これにより、文献で以前に特定されたいわゆる「ブリッジング」送信プロトコルの区別された状態を理解することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-27T12:53:23Z) - Hilbert-space geometry of random-matrix eigenstates [55.41644538483948]
パラメータ依存ランダム行列アンサンブルの固有状態のヒルベルト空間幾何について論じる。
この結果はフビニ・スタディ計量とベリー曲率の正確な関節分布関数を与える。
この結果とランダム・マトリクス・アンサンブルの数値シミュレーションおよびランダム磁場中の電子との比較を行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-06T19:00:07Z) - From stochastic spin chains to quantum Kardar-Parisi-Zhang dynamics [68.8204255655161]
量子対称性簡易排他プロセスの非対称拡張を導入する。
フェルミオンの時間積分電流は、量子非線形力学を示す高さ場を定義する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-13T14:30:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。