論文の概要: Adiabatic theorem for non-Hermitian quantum systems with non-degenerate real eigenvalues: A proof following Kato's approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.00968v1
• Date: Sun, 02 Nov 2025 15:16:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 16:37:27.010761
• Title: Adiabatic theorem for non-Hermitian quantum systems with non-degenerate real eigenvalues: A proof following Kato's approach
• Title（参考訳）: 非退化実固有値を持つ非エルミート量子系の断熱定理:加藤のアプローチによる証明
• Authors: Minyi Huang, Ray-Kuang Lee,
• Abstract要約: 非エルミート量子系に対する断熱定理の検証は未発見である。 我々は、非退化実固有値を持つ非エルミート系に対して、断熱定理が依然として有効であることを厳密に証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The adiabatic theorem is one of the most interesting and significant theorem in quantum mechanics. In 1950, T. Kato gave an elegant proof of this result [1]. However, the validation of adiabatic theorem for non-Hermitian quantum systems is unrevealed. In this paper, by following Kato' approach, we prove rigorously that the adiabatic theorem is still valid for non-Hermitian systems with non-degenerate real eigenvalues. Moreover, our proof utilizes the complex Berry phase, instead of the orthogonal projections used in Kato's work.
• Abstract（参考訳）: 断熱定理(英: adiabatic theorem)は、量子力学において最も興味深く重要な定理の1つである。 1950年、T. Kato はこの結果のエレガントな証明 [1] を与えた。 しかし、非エルミート量子系に対する断熱定理の検証は未定である。 本稿では,加藤のアプローチに従うことにより,非退化実固有値を持つ非エルミート系に対して,断熱定理が依然として有効であることを厳密に証明する。 さらに、この証明は、加藤の業績で使われる直交射影の代わりに、複雑なベリー位相を利用する。

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