論文の概要: Solvable non-Hermitian skin effects and real-space exceptional points: Non-Hermitian generalized Bloch theorem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13309v3
• Date: Sun, 30 Apr 2023 12:37:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-02 18:23:45.088291
• Title: Solvable non-Hermitian skin effects and real-space exceptional points: Non-Hermitian generalized Bloch theorem
• Title（参考訳）: 可解な非エルミート皮膚効果と実空間例外点:非エルミート一般化ブロッホ定理
• Authors: Xintong Zhang, Xiaoxiao Song, Shubo Zhang, Tengfei Zhang, Yuanjie Liao, Xinyi Cai, Jing Li
• Abstract要約: 非エルミート系は非エルミート皮膚効果として知られる異常な境界挙動を示す。 我々は、すべての可解固有値と固有状態に対する解析式を提供するために、非エルミート一般化ブロッホ定理を開発した。 我々のアプローチは、一次元非エルミート強結合モデルに広く適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.572447654851124
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-Hermitian systems can exhibit extraordinary boundary behaviors, known as the non-Hermitian skin effects, where all the eigenstates are localized exponentially at one side of lattice model. To give a full understanding and control of non-Hermitian skin effects, we have developed the non-Hermitian generalized Bloch theorem to provide the analytical expression for all solvable eigenvalues and eigenstates, in which translation symmetry is broken due to the open boundary condition. By introducing the Vieta's theorem for any polynomial equation with arbitrary degree, our approach is widely applicable for one-dimensional non-Hermitian tight-binding models. With the non-Hermitian generalized Bloch theorem, we can analyze the condition of existence or non-existence of the non-Hermitian skin effects at a mathematically rigorous level. Additionally, the non-Hermitian generalized Bloch theorem allows us to explore the real-space exceptional points. We also establish the connection between our approach and the generalized Brillouin zone method. To illustrate our main results, we examine two concrete examples including the Su-Schrieffer-Heeger chain model with long-range couplings, and the ladder model with non-reciprocal interaction. Our non-Hermitian generalized Bloch theorem provides an efficient way to analytically study various non-Hermitian phenomena in more general cases.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート系は非エルミート皮膚効果として知られる異常な境界挙動を示し、すべての固有状態は格子モデルの片側に指数関数的に局在する。 非エルミート皮膚効果の完全な理解と制御を行うため、我々は非エルミート一般化ブロッホ定理を開発し、開境界条件により翻訳対称性が破られるすべての可解固有値と固有状態の解析式を提供する。 任意の次数を持つ任意の多項式方程式に対してビエタの定理を導入することで、我々のアプローチは1次元の非エルミート強結合モデルに広く適用できる。 非エルミート一般化ブロッホ定理により、数学的に厳密なレベルで非エルミート皮膚効果の存在条件や存在条件を分析することができる。 さらに、非エルミート一般化ブロッホ定理により、実空間の例外点を探索することができる。 また,本手法と一般化ブリルアンゾーン法との関係も確立した。 本研究の主な成果を説明するために, 長距離結合を持つSu-Schrieffer-Heeger連鎖モデルと非相互相互作用を持つラグモデルとを具体例として検討した。 我々の非エルミート一般化ブロッホ定理は、より一般的な場合において様々な非エルミート現象を解析的に研究する効率的な方法を提供する。

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