論文の概要: Haldane-Inspired Generalized Statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.02546v1
• Date: Tue, 04 Nov 2025 12:56:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 18:47:05.995554
• Title: Haldane-Inspired Generalized Statistics
• Title（参考訳）: ハルデンに着想を得た一般化統計学
• Authors: M. H. Naghizadeh Ardabili, Omid Yahyayi Monem, Morteza Nattagh Najafi, Hosein Mohammadzadeh,
• Abstract要約: 我々は、ボース=アインシュタイン統計とフェルミ=ディラック統計の間に連続的に補間する一般化された量子統計フレームワークを、センハルファ統計(emphalpha statistics)と呼ぶ。 ハルダンの排除統計に触発されたこの定式化は、効果的な統計的相互作用を符号化する改良された占有重み関数を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose and study a generalized quantum statistical framework, referred to as \emph{alpha statistics}, that continuously interpolates between Bose--Einstein and Fermi--Dirac statistics and naturally extends into the hyperbosonic regime for $\alpha < 0$. Inspired by Haldane's exclusion statistics, this formulation introduces a modified occupation weight function that encodes effective statistical interactions via the parameter $\alpha$. Using thermodynamic geometry, we analyze the sign and singular behavior of the thermodynamic curvature as a diagnostic of underlying interactions and phase structures. A crossover temperature $T^{*}$, at which the curvature changes sign, marks the transition between effectively attractive (Bose-like) and repulsive (Fermi-like) statistical regimes. When expressed relative to the Bose--Einstein condensation temperature $T_{c}$, the ratio $T^{*}/T_{c}$ depends universally on $\alpha$. For negative $\alpha$, corresponding to hyperbosonic statistics, we find curvature singularities at specific fugacities, indicating modified condensation phenomena distinct from conventional Bose condensation. These results highlight the geometric and thermodynamic consequences of alpha statistics and establish a link between fractional exclusion principles and curvature-induced interaction signatures in statistical thermodynamics.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ボース=アインシュタイン統計とフェルミ=ディラック統計を補間し、自然に$\alpha < 0$の超音速状態へと拡張する一般化された量子統計フレームワーク(emph{alpha statistics})を提案し、研究する。 ハルダンの排除統計に触発されたこの定式化は、パラメータ $\alpha$ を通じて効果的な統計相互作用を符号化する改良された占有重み関数を導入する。 熱力学的幾何学を用いて、熱力学的曲率のサインと特異な挙動を、基礎となる相互作用と相構造の診断として分析する。 曲率が符号を変えるクロスオーバー温度$T^{*}$は、効果的に魅力的(ボース様)と反発的(フェルミ様)の統計状態の遷移を示す。 ボース-アインシュタイン凝縮温度が$T_{c}$に対して表されるとき、$T^{*}/T_{c}$の比は$\alpha$に普遍的に依存する。 超ボゾン統計に対応する負の$\alpha$に対して、特定のフーガシティーにおける曲率特異点を見つけ、従来のボース凝縮とは異なる修正凝縮現象を示す。 これらの結果は、アルファ統計の幾何学的および熱力学的な結果を強調し、統計熱力学における分数排他原理と曲率誘起相互作用シグネチャのリンクを確立する。

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