論文の概要: Universal Thermodynamic Uncertainty Relation for Quantum $f-$Divergences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.10817v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 21:31:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-17 22:42:18.336664
• Title: Universal Thermodynamic Uncertainty Relation for Quantum $f-$Divergences
• Title（参考訳）: 量子$f-$Divergencesの普遍熱力学不確かさ関係
• Authors: Domingos S. P. Salazar,
• Abstract要約: 量子状態間のPetz $f$-divergence($f$は演算子凸)は、普遍的な2$-mixture表現を持つことを示す。 これにより、量子$f$-divergencesの原子構造ブロックとして$2_$を指定し、標準選択に対して$w_f$を閉形式とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show that any Petz $f$-divergence (where $f$ is operator convex) between quantum states admits a universal $χ^2$-mixture representation: the distinguishability of $ρ$ from $σ$ is obtained as a positive superposition of quadratic contrasts $χ^2_λ$, with nonnegative weights $w_f(λ)$ determined explicitly from the Stieltjes representation of the generator $f$. This identifies $χ^2_λ$ as atomic building blocks for quantum $f$-divergences and yields closed-form $w_f$ for canonical choices (relative entropy/KL, Hellinger/Bures, R'{e}nyi). By mapping $χ^2_λ$ into a classical Pearson $χ^2$, we leverage the Chapman-Robbins variational representation and obtain a tight and universal quantum thermodynamic uncertainty relation: any $f$-divergence is lower bounded by a function of the statistics of quantum observables (mean and variance), reproducing previous and novel results in quantum thermodynamics as applications.
• Abstract（参考訳）: 量子状態間のペッツ$f$-割当(英語版)($f$ is operator convex)は、普遍的な$ ^2$-mixture表現を許容する:$ρ$ と $σ$ の区別性は、2次コントラストの正の重ね合わせとして得られ、非負重み$w_f(λ)$ は生成元$f$のスティルチェス表現から明示的に決定される。 このことは、量子$f$-ディバージェンスの原子構造ブロックとして$ ^2_λ$を識別し、正準選択(相対エントロピー/KL、ヘルジンガー/ビュールズ、R'{e}nyi)の閉形式$w_f$を得る。 古典的ピアソンの $ ^2_λ$ を古典的ピアソンの $ ^2$ にマッピングすることにより、チャップマン・ロビンズ変分表現を利用し、厳密で普遍的な量子熱力学の不確実性関係を得る。

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