論文の概要: Extended Physics Informed Neural Network for Hyperbolic Two-Phase Flow in Porous Media

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.13734v1
• Date: Wed, 05 Nov 2025 14:16:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-23 18:31:12.330302
• Title: Extended Physics Informed Neural Network for Hyperbolic Two-Phase Flow in Porous Media
• Title（参考訳）: 多孔質媒質中における双曲二相流に対する拡張物理インフォームニューラルネットワーク
• Authors: Saif Ur Rehman, Wajid Yousuf,
• Abstract要約: この研究は、非線形バックリー・レヴェレット方程式を解くために拡張物理学-インニューラルネットワーク(XPINN)フレームワークを用いている。 ワーク間の結合は、物理的に一貫したフラックス連続性を強制するランキン・ホゴニオ・ジャンプ条件によって達成される。 標準のPINNと比較して、XPINNフレームワークは優れた安定性、より高速な収束、強化された非線形波動力学を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7390960543869483
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The accurate solution of nonlinear hyperbolic partial differential equations (PDEs) remains a central challenge in computational science due to the presence of steep gradients, discontinuities, and multiscale structures that make conventional discretization-based solvers computationally demanding. Physics-Informed Neural Networks (PINNs) embed the governing equations into the learning process, enabling mesh-free solution of PDEs, yet they often struggle to capture steep gradients, discontinuities, and complex nonlinear wave interactions. To address these limitations, this study employs the Extended Physics-Informed Neural Network (XPINN) framework to solve the nonlinear Buckley-Leverett equation with a nonconvex flux function, which models immiscible two-phase flow in porous media. The computational domain is dynamically decomposed in space and time into evolving pre-shock and post-shock regions, allowing localized subnetworks to efficiently learn distinct flow behaviors. Coupling between subnetworks is achieved through the Rankine-Hugoniot jump condition, which enforces physically consistent flux continuity across the moving shock interface. Numerical experiments demonstrate that the proposed XPINN approach accurately captures discontinuous saturation fronts and compound wave interactions without requiring artificial diffusion or entropy corrections. Compared to standard PINNs, the XPINN framework achieves superior stability, faster convergence, and enhanced resolution of nonlinear wave dynamics using smaller, domain-specific models with fewer trainable parameters, establishing it as an effective and scalable tool for solving challenging hyperbolic PDEs in multiphase flow problems. The code of this work is available on github.com/saifkhanengr/XPINN-for-Buckley-Leverett.
• Abstract（参考訳）: 非線形双曲偏微分方程式(PDE)の正確な解法は、急勾配、不連続性、および従来の離散化に基づく解法を計算的に要求するマルチスケール構造の存在により、計算科学における中心的な課題である。 物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、学習プロセスに支配方程式を組み込み、PDEのメッシュなし解を可能にするが、急勾配、不連続性、複雑な非線形波動相互作用を捉えるのにしばしば苦労する。 これらの制約に対処するため,多孔質媒質中の不混和性二相流をモデル化した非凸フラックス関数を用いた非線形バックリー・レヴェレット方程式の解法として,拡張物理情報ニューラルネットワーク(XPINN)を用いた。 計算領域は、空間と時間で動的に分解され、進化するプレショック領域とポストショック領域に分解され、局所化されたサブネットは、異なる流れの振る舞いを効率的に学習することができる。 サブネット間の結合はランキン・ホゴニオ・ジャンプ条件(英語版)によって達成され、これは運動する衝撃界面を物理的に一貫したフラックス連続性(英語版)を強制する。 数値実験により,XPINN法は人工拡散やエントロピー補正を必要とせず,不連続飽和面と複合波の相互作用を正確に捕捉することを示した。 標準のPINNと比較して、XPINNフレームワークは、訓練可能なパラメータが少ない小さなドメイン固有モデルを用いて、より優れた安定性、より高速な収束、非線形波動力学の高分解能を実現し、多相流問題における双曲型PDEを解決するための効果的でスケーラブルなツールとして確立した。 この研究のコードはgithub.com/saifkhanengr/XPINN-for-Buckley-Leverettで公開されている。

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