論文の概要: Restoring a Missing Meta-Symmetry of Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.20907v1
- Date: Tue, 25 Nov 2025 22:49:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-27 18:37:58.887458
- Title: Restoring a Missing Meta-Symmetry of Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: 量子力学のメタシメトリーの復元
- Authors: Sheng Ran,
- Abstract要約: 従来の量子力学では、すべてのユニタリ進化は時空ヒルベルト空間$mathcal H_xt=L2(mathcal M_xt)$内で起こる。
量子論を拡大されたヒルベルト空間 $mathcal H_xt oplus 数学 H_kE$ に拡張する。
結果として生じる構造はメタ対称性、すなわち1つの大域量子状態の2つの共役動的射影の間の対称性を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In conventional quantum mechanics, all unitary evolution takes place within the space-time Hilbert space $\mathcal H_{xt}=L^2(\mathcal M_{xt})$, with time as the sole evolution parameter. The momentum-energy representation $φ(k,E)$ is treated merely as a Fourier re-expression of the same state-kinematically equivalent but dynamically inert. Here we restore the fundamental symmetry between the conjugate pairs $(x,t)$ and $(k,E)$ by extending the quantum theory to an enlarged Hilbert space $\mathcal H_{\text{total}} = \mathcal H_{xt} \oplus \mathcal H_{kE}$, within which the momentum-energy sector $\mathcal H_{kE}=L^2(\mathcal M_{kE})$ carries its own autonomous unitary evolution generated by a self-adjoint operator $\hat{\mathcal T}$. The resulting structure establishes a meta-symmetry: a symmetry between two conjugate dynamical projections of a single global quantum state. It produces a dual-manifold geometry in which each domain is locally complete yet globally open, with divergent limits in one mapping onto extended regions in the other. Remarkably, the dual-manifold symmetry alone reproduces both the uniform dark-energy background and the exponential boundary mapping near black-hole horizons that underlies Hawking radiation. This framework thus opens a quantum-theoretic route to cosmological phenomena that are ordinarily treated within general relativity.
- Abstract（参考訳）: 従来の量子力学では、すべてのユニタリ進化は時空ヒルベルト空間$\mathcal H_{xt}=L^2(\mathcal M_{xt})$内で発生し、時間だけが唯一の進化パラメータとなる。
運動量-エネルギー表現 $φ(k,E)$ は、単に同じ状態-運動量同値のフーリエ再表現として扱われるが、動的不活性である。
ここでは、共役対 $(x,t)$ と $(k,E)$ の基本的な対称性を、量子論を拡大されたヒルベルト空間 $\mathcal H_{\text{total}} = \mathcal H_{xt} \oplus \mathcal H_{kE}$ に拡張することにより復元する。
結果として生じる構造はメタ対称性、すなわち1つの大域量子状態の2つの共役動的射影の間の対称性を確立する。
これは、各領域が局所完全かつ大域的に開であり、一方の写像における分岐極限がもう一方の領域へ拡張されるような双対多様体幾何学を生成する。
注目すべきことに、二重多様体対称性だけでは、ホーキング放射を下方にするブラックホールの地平線付近の均一な暗黒エネルギー背景と指数的境界写像の両方を再現する。
この枠組みは、一般相対性理論の中で通常扱われる宇宙現象への量子論的経路を開く。
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