論文の概要: Quantum phase transitions in nonhermitian harmonic oscillator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.04012v2
• Date: Wed, 10 Mar 2021 12:58:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-06 16:10:43.326774
• Title: Quantum phase transitions in nonhermitian harmonic oscillator
• Title（参考訳）: 非ハーミタン高調波発振器における量子相転移
• Authors: Miloslav Znojil
• Abstract要約: ストーンの定理は、物理的ヒルベルト空間$cal H において、安定量子系の時間進化はユニタリであることが要求される。 不可避レベル交差の力学系において、$cal H$の再構成が実現可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Stone theorem requires that in a physical Hilbert space ${\cal H}$ the time-evolution of a stable quantum system is unitary if and only if the corresponding Hamiltonian $H$ is self-adjoint. Sometimes, a simpler picture of the evolution may be constructed in a manifestly unphysical Hilbert space ${\cal K}$ in which $H$ is nonhermitian but ${\cal PT}-$symmetric. In applications, unfortunately, one only rarely succeeds in circumventing the key technical obstacle which lies in the necessary reconstruction of the physical Hilbert space ${\cal H}$. For a ${\cal PT}-$symmetric version of the spiked harmonic oscillator we show that in the dynamical regime of the unavoided level crossings such a reconstruction of ${\cal H}$ becomes feasible and, moreover, obtainable by non-numerical means. The general form of such a reconstruction of ${\cal H}$ enables one to render every exceptional unavoided-crossing point tractable as a genuine, phenomenologically most appealing quantum-phase-transition instant.
• Abstract（参考訳）: ストーンの定理は、物理的ヒルベルト空間 ${\cal H}$ において、安定量子系の時間進化はユニタリであることと、対応するハミルトニアン$H$が自己共役であることを要求する。 時として、進化のより単純な図面は、非エルミートであるが${\cal PT}-$対称であるような明らかに非物理的ヒルベルト空間${\cal K}$で構築されることがある。 応用において、残念ながら、物理的ヒルベルト空間 ${\cal h}$ の再構成に必要な重要な技術的障害を回避するのに成功するのは滅多にない。 スパイクされた高調波発振器の$$$対称版に対して、避けられないレベルの交差の力学系において、${\cal H}$の再構成は実現可能となり、さらに非数値的な方法で得られることを示す。 このような${\cal H}$の再構成の一般的な形式は、真の、現象学的に最も魅力的な量子相転移の瞬間として、取り外し可能なすべての例外的でない交叉点を描画することができる。

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