論文の概要: Secret Entanglement, Public Geometry. Quantum Cryptography from a Geometric Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.22984v1
• Date: Fri, 28 Nov 2025 08:46:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-01 19:47:55.827127
• Title: Secret Entanglement, Public Geometry. Quantum Cryptography from a Geometric Perspective
• Title（参考訳）: 幾何学的視点から見た量子暗号
• Authors: Loris Di Cairano,
• Abstract要約: 本稿では、ヒルベルト空間とその絡み合いが中心となる量子暗号の幾何学的視点を提案する。 秘密はパラメータ $$ が特定の絡み合い関数 $E_$ を選択し、それに対応する葉を一定の絡み合いハイパー曲面に変換することである。 この設定では、古典的なメッセージは一連の状態だけでなく、隠された葉に関して上向き、下向き、あるいは接尾辞のパターンでも符号化される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Can a secret be hidden not in which quantum state is prepared, but in the way that state \emph{moves} through its space of possibilities? Motivated by this question, we propose an essential geometric perspective on quantum cryptography in which projective Hilbert space and its entanglement foliations play a central role. The basic ingredients are: (a) the Fubini-Study metric on the manifold of pure states, (b) a family of entanglement measures viewed as scalar functions on this manifold, and (c) controlled trajectories generated by unitary operations. The geometric structure -- state manifold, metric, and allowed moves -- is fully public, as is the functional form of the entanglement family. What remains secret is the choice of parameter $θ$ that selects a specific entanglement functional $E_θ$ and the corresponding foliation into constant-entanglement hypersurfaces. In this setting, classical messages are encoded not only in the sequence of states but also in the pattern of upward, downward, or tangential steps with respect to the hidden foliation. We formalize this idea in terms of geometric entanglement codes and illustrate it with two toy constructions in which incompatible foliations play the role of mutually unbiased bases.
• Abstract（参考訳）: 秘密は、どの量子状態が準備されているかではなく、その可能性空間を通して状態 \emph{moves} を隠すことができるのか? 本稿では, ヒルベルト空間とその絡み合いが中心となる量子暗号の幾何学的視点を提案する。 基本材料は以下の通り。 (a)純状態多様体上のフビニ・スタディ計量 (b)この多様体上のスカラー関数と見なされる絡み合い尺度の族、及び (c) 単位演算によって生成される制御軌道。 幾何学的構造(状態多様体、計量、許容運動)は、絡み合い族(英語版)の関数形式と同様に、完全に公である。 秘密はパラメータ $θ$ の選択であり、これは特定の絡み合い関数 $E_θ$ とそれに対応する葉を一定の絡み合い超曲面に選択する。 この設定では、古典的なメッセージは一連の状態だけでなく、隠された葉に関して上向き、下向き、あるいは接尾辞のパターンでも符号化される。 幾何学的絡み合い符号の観点でこのアイデアを定式化し、不整合な葉が相互に偏りのない基底の役割を担っている2つのおもちゃの構造で説明する。

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