論文の概要: Geometric Entanglement Entropy on Projective Hilbert Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.21186v1
• Date: Wed, 26 Nov 2025 09:03:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-27 18:37:59.028941
• Title: Geometric Entanglement Entropy on Projective Hilbert Space
• Title（参考訳）: 射影ヒルベルト空間上の幾何学的絡み合いエントロピー
• Authors: Loris Di Cairano,
• Abstract要約: 純粋な二分項状態の絡み合いは、状態ごとに最もよく定量化される。 これは与えられた状態の絡み合いの正確な局所的特徴を与える。 本研究では,これらの疑問が自然になる幾何学的枠組みを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Entanglement for pure bipartite states is most commonly quantified in a state-by-state manner to each pure state of a bipartite system a scalar quantity, such as the von Neumann entropy of a reduced density matrix. This provides a precise local characterization of how entangled a given state is. At the same time, this local description naturally invites a set of complementary, more global questions about the structure of the space of pure states: How abundant are the states with a given amount of entanglement within the full state space? Do the manifolds of constant entanglement exhibit distinct geometric regimes? These questions shift the focus from assigning an entanglement value to a single state to understanding the global organization and geometry of entanglement across the entire manifold of pure states. In this work, we develop a geometric framework in which these questions become natural. We regard the projective Hilbert space of pure states, endowed with the Fubini-Study metric, as a Riemannian manifold and promote bipartite entanglement to a macroscopic functional on this manifold. Its level sets stratify the space of pure states into hypersurfaces of constant entanglement, and we define a geometric entanglement entropy as the log-volume of these hypersurfaces, weighted by the Fubini-Study gradient of entanglement. This quantity plays the role of a microcanonical entropy in entanglement space: it measures the degeneracy of a given entanglement value in the natural quantum geometry. The framework is illustrated first in the simplest case of a single spin-1/2 and then for bipartite entanglement of spin systems, including a two-qubit example where explicit calculations can be carried out, along with a sketch of the extension to spin chains.
• Abstract（参考訳）: 純粋なバイパルタイト状態のエンタングルメントは、還元密度行列のフォン・ノイマンエントロピーのようなスカラー量を持つバイパルタイト系の各純状態に対して、状態ごとの方法で最もよく定量化される。 これは与えられた状態の絡み合いの正確な局所的特徴を与える。 同時に、この局所的な記述は、純粋状態空間の構造に関する、補完的でよりグローバルな一連の質問を自然に招待する。 定数エンタングルメントの多様体は、異なる幾何学的レジームを示すか? これらの疑問は、絡み合いの値を1つの状態に割り当てることから、純状態の多様体全体にわたる絡み合いのグローバルな構造と幾何学を理解することへと焦点を移す。 本研究では,これらの疑問が自然になる幾何学的枠組みを開発する。 純粋状態の射影ヒルベルト空間は、フビニ・スタディ計量(英語版)(Fubini-Study metric)で与えられるリーマン多様体とみなし、この多様体上のマクロ汎函数への二部函数の絡み合いを促進する。 その準位集合は、純状態の空間を一定の絡み合いの超曲面に成層化し、幾何学的絡み合いエントロピーをこれらの超曲面の対数体積として定義する。 この量は、エンタングルメント空間におけるミクロカノニカルエントロピー (microcanonical entropy) の役割を担い、自然量子幾何学において与えられたエンタングルメント値の縮退度を測定する。 このフレームワークは、まず1つのスピン1/2の最も単純なケースで説明され、次にスピン系の二部交絡(英語版)(bipartite entanglement)のために、スピン鎖への拡張のスケッチとともに、明示的な計算を行うことができる2量子ビットの例を含む。

関連論文リスト

• Area-Law Entanglement in Quantum Chaotic System [1.6316925292441817]
  リードバーグのような封鎖を持つフロケット駆動の量子多体系は、厳密な領域法的な絡み合いのエントロピーを示す。 この異常は、封鎖によって課される特定のヒルベルト空間構造にさかのぼる。 その結果,絡み合いエントロピーは多体量子カオスの診断に不十分であることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-31T14:37:57Z)
• Entanglement signatures of a percolating quantum system [0.0]
  エンタングルメント対策は、量子相とその遷移を診断するための多用途プローブの1つとして登場した。 基礎となる格子がパーコレーション障害を持つとき、有限密度の自由フェルミオンは、非常に縮退した基底状態による興味深い絡み合い特性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-22T18:00:07Z)
• Gaussian Entanglement Measure: Applications to Multipartite Entanglement of Graph States and Bosonic Field Theory [50.24983453990065]
  フービニ・スタディ計量に基づく絡み合い尺度は、Cocchiarellaと同僚によって最近導入された。 本稿では,多モードガウス状態に対する幾何絡み合いの一般化であるガウスエンタングルメント尺度(GEM)を提案する。 自由度の高い系に対する計算可能な多部絡み合わせ測度を提供することにより、自由なボゾン場理論の洞察を得るために、我々の定義が利用できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-31T15:50:50Z)
• Unveiling the geometric meaning of quantum entanglement: discrete and continuous variable systems [0.0]
  量子状態の多様体はリッチで非自明な幾何学的構造を持つことを示す。 多重量子系の射影ヒルベルト空間のフビニ・スタディ計量を導出する。 この空間の状態の絡み合いと深い関係を考察する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-31T16:58:43Z)
• Entanglement entropy in conformal quantum mechanics [68.8204255655161]
  我々は、時間領域の異なる領域を公転する時間進化の生成物に関連する共形量子力学における状態の集合を考える。 連続大域時変によってラベル付けされた状態は、一次元の共形場理論として見られる理論の2点相関関数を定義する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-21T14:21:23Z)
• Continuous percolation in a Hilbert space for a large system of qubits [58.720142291102135]
  パーコレーション遷移は無限クラスターの出現によって定義される。 ヒルベルト空間の指数的に増加する次元性は、有限サイズの超球面による被覆を非効率にすることを示す。 コンパクトな距離空間におけるパーコレーション遷移への我々のアプローチは、他の文脈での厳密な処理に有用である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-15T13:53:21Z)
• Entropy scaling law and the quantum marginal problem [0.0]
  物理学においてしばしば現れる量子多体状態はエントロピースケーリング法則に従うことが多い。 2つの空間次元の変換不変系に対するこの予想の制限バージョンを証明した。 それらの辺と互換性のある最大エントロピー密度に対する閉形式式を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-14T22:30:37Z)
• Entanglement and Complexity of Purification in (1+1)-dimensional free Conformal Field Theories [55.53519491066413]
  拡大されたヒルベルト空間では、場の量子論の混合状態を部分的トレースとしてエンコードする純粋な状態が見つかる。 自由ボゾン場とイジング共形場の理論の真空中の2つの間隔でこれらの量を分析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-24T18:00:13Z)
• Probing chiral edge dynamics and bulk topology of a synthetic Hall system [52.77024349608834]
  量子ホール系は、基礎となる量子状態の位相構造に根ざしたバルク特性であるホール伝導の量子化によって特徴づけられる。 ここでは, 超低温のジスプロシウム原子を用いた量子ホール系を, 空間次元の2次元形状で実現した。 磁気サブレベルが多数存在すると、バルクおよびエッジの挙動が異なることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-06T16:59:08Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。