論文の概要: Quantum spectroscopy of topological dynamics via a supersymmetric Hamiltonian

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.23169v1
• Date: Fri, 28 Nov 2025 13:25:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-01 19:47:55.907923
• Title: Quantum spectroscopy of topological dynamics via a supersymmetric Hamiltonian
• Title（参考訳）: 超対称ハミルトニアンによるトポロジカルダイナミクスの量子分光
• Authors: Hiroshi Yamauchi, Satoshi Kanno, Yuki Sato, Hiroyuki Tezuka, Yoshi-aki Shimada, Eriko Kaminishi, Naoki Yamamoto,
• Abstract要約: 量子分光法を用いてトポロジカル記述子を推定する。 低層励起状態がトポロジカルな特徴の安定性を定量化することを示す。 このフレームワークは、量子ハードウェアが古典的リーチを超えるデータトポロジの分光器として機能することを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Topological data analysis (TDA) characterizes complex dynamics through global invariants, but classical computation becomes prohibitive for high-dimensional data. We reinterpret time-domain dynamics as the eigenvalue spectrum of a supersymmetric (SUSY) Hamiltonian and thereby estimate topological descriptors through quantum spectroscopy. While zero modes correspond to Betti numbers, we show that low-lying excited states quantify the stability of topological features. Using a Takens embedding of the Lorenz system together with a resource-efficient quantum phase estimation implemented on IBM quantum hardware, we observe that the spectral gap of the SUSY Laplacian tracks the persistence of homological structures. Notably, the minimum of this spectral gap coincides with the onset of chaos, whereas its reopening reflects the geometric maturation of the attractor. Validated on small complexes yet offering an exponential advantage over classical diagonalization (from $O(N^3)$ to $\mathrm{poly}(\log N)$), this framework suggests that quantum hardware can function as a spectrometer for data topologies beyond classical reach.
• Abstract（参考訳）: トポロジカルデータ解析(TDA)は、大域的不変量を通して複雑な力学を特徴付けるが、古典的な計算は高次元データでは禁忌となる。 超対称性ハミルトニアン(SUSY)の固有値スペクトルとして時間領域力学を解釈し、量子分光法により位相記述子を推定する。 零モードはベッチ数に対応するが、低い励起状態は位相的特徴の安定性を定量的に表す。 IBM量子ハードウェア上に実装されたリソース効率のよい量子位相推定とともに、ローレンツシステムのTakens埋め込みを用いて、SUSY Laplacianのスペクトルギャップがホモロジー構造の持続性を追跡することを観察する。 特に、このスペクトルギャップの最小値はカオスの開始と一致するが、その再開はアトラクターの幾何学的成熟を反映している。 古典的対角化(O(N^3)$から$\mathrm{poly}(\log N)$)に対して指数関数的な優位性を提供するが、このフレームワークは量子ハードウェアが古典的リーチを超えるデータトポロジの分光器として機能することを示唆している。

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