論文の概要: Continuity inequalities for sandwiched Rényi and Tsallis conditional entropies with application to the channel entropy continuity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.01745v1
• Date: Mon, 01 Dec 2025 14:49:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-02 19:46:34.903289
• Title: Continuity inequalities for sandwiched Rényi and Tsallis conditional entropies with application to the channel entropy continuity
• Title（参考訳）: サンドイッチレニイ条件付きエントロピーの連続不等式とチャネルエントロピー連続性への応用
• Authors: Anna Vershynina,
• Abstract要約: サンドイッチされたRényi と Tsallis 条件付きエントロピー $widetildeHdownarrow_(A|B)_, widetildeTdownarrow_(A|B)_$ に対して連続性境界を提供する。 以前の境界と同様に、我々の境界は条件付け系の次元にのみ依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For the sandwiched Rényi entropy the conditional entropy can be defined two ways: $\widetilde{H}^\downarrow_α(A|B)_ρ, \widetilde{H}^\uparrow_α(A|B)_ρ$. In the limiting case, $α=1$, both definitions consolidate into conditional entropy $H(A|B)=S(AB)-S(B)$. The continuity inequality for conditional entropy $H(A|B)$, called the Alicki-Fannes-Winter (AWF) inequality, shows that if the states are close in trace-distance, then the conditional entropies are also close. Having the AWF inequality for conditional entropy, we show that the channel entropy defined through the relative entropy is continuous with respect to the diamond-distance between channels. Inspired by this, similar continuity inequalities for the Rényi conditional entropy $\widetilde{H}^\uparrow_α$ were obtained in the work [A. Marwah and F. Dupuis, J. Math. Phys. 63, 052201 (2022)]. We provide continuity bounds for the sandwiched Rényi and Tsallis conditional entropies $\widetilde{H}^\downarrow_α(A|B)_ρ, \widetilde{T}^\downarrow_α(A|B)_ρ$ for states with the same marginal on the conditioning system. Similar to the previous bounds, our bound depends only on the dimension of the conditioning system. We apply this result to prove continuity of the channel entropy for Rényi and Tsallis channel entropies defined through the sandwiched Rényi and Tsallis relative entropies.
• Abstract（参考訳）: サンドイッチ化されたレニーエントロピーに対しては、条件付きエントロピーは2つの方法で定義される: $\widetilde{H}^\downarrow_α(A|B)_ρ, \widetilde{H}^\uparrow_α(A|B)_ρ$。 極限の場合、$α=1$ は条件付きエントロピー $H(A|B)=S(AB)-S(B)$ に収束する。 条件エントロピー$H(A|B)$の連続不等式は Alicki-Fannes-Winter (AWF) inequality と呼ばれ、状態がトレース距離に近ければ条件エントロピーも近いことを示す。 条件付きエントロピーのAWF不等式を持つことで、相対エントロピーで定義されるチャネルエントロピーは、チャネル間のダイヤモンド距離に対して連続的であることを示す。 このことに触発されて、Rényi 条件付きエントロピー $\widetilde{H}^\uparrow_α$ の同様の連続性不等式が、[A. Marwah and F. Dupuis, J. Math. Phys. 63, 052201 (2022)] で得られた。 サンドイッチされたRényi と Tsallis 条件付きエントロピー $\widetilde{H}^\downarrow_α(A|B)_ρ, \widetilde{T}^\downarrow_α(A|B)_ρ$ に対する連続性境界を与える。 以前の境界と同様に、我々の境界は条件付け系の次元にのみ依存する。 この結果は、レニイとツァリスのチャネルエントロピーの連続性を証明するために、サンドイッチされたレニイとツァリスの相対エントロピーによって定義される。

関連論文リスト

• Continuity bounds for quantum entropies arising from a fundamental entropic inequality [12.725257829111285]
  我々は、フォン・ノイマンのエントロピーの2つの量子状態、$rho_1$と$rho$の差について、厳密な上限を確立する。 これは、よく知られた Audenaert-Fannes (AF) の不等式を意味する新しいエントロピー不等式をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-27T15:59:38Z)
• Asymptotic Equipartition Theorems in von Neumann algebras [16.37352624912904]
  フォン・ノイマン環上の i.d. 状態の滑らかな最大エントロピーは、量子相対エントロピーによって与えられる速度を持つことを示す。 私たちのAEPは状態だけでなく、適切な制限のある量子チャネルにも適用されます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-30T13:42:35Z)
• Scaling of finite size effect of $\alpha$-R\'enyi entropy in disjointed intervals under dilation [15.117387969269373]
  解離区間のエントロピーを、XYモデルにおける一様拡張$lambda A$で、$A = cup_i A_i$で計算する。 分離区間では,外在性FSEと内在性FSEと呼ばれる2つのFSEが,エントロピーのFSEを完全に考慮する必要がある。 本研究は,多体系における絡み合いのエントロピーを包括的に把握する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-19T08:41:20Z)
• Complete entropic inequalities for quantum Markov chains [17.21921346541951]
  有限次元代数上のすべての GNS-対称量子マルコフ半群が、修正対数ソボレフの不等式を満たすことを証明する。 また、相対エントロピーの最初の一般近似特性を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-08T11:47:37Z)
• Scattering data and bound states of a squeezed double-layer structure [77.34726150561087]
  2つの平行な均質層からなる構造は、その幅が$l_j$と$l_j$であり、それらの間の距離が$r$を同時に0に縮めるように、極限において研究される。 非自明な有界状態の存在は、ディラックのデルタ関数の微分の形で圧縮ポテンシャルの特別な例を含む、スクイーズ極限で証明される。 有限系の有限個の有界状態から、一個の有界状態が圧縮された系で生き残るシナリオを詳述する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-23T14:40:27Z)
• A tight uniform continuity bound for the Arimoto-R\'enyi conditional entropy and its extension to classical-quantum states [7.741539072749043]
  条件付き $alpha$-R'enyi エントロピーの有元バージョンに対して、[0, 1)$ の範囲 $alpha に対して厳密な一様連続性を証明する。 古典量子状態の条件付き$alpha$-R'enyiエントロピーに対して、上記の値と同じ範囲で$alpha$に対して、厳密な一様連続性を求める。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-09T20:20:15Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。