論文の概要: The Magnus expansion in relativistic quantum field theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.05017v1
- Date: Thu, 04 Dec 2025 17:28:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-05 21:11:46.298655
- Title: The Magnus expansion in relativistic quantum field theory
- Title（参考訳）: 相対論的場の量子論におけるマグナス展開
- Authors: Andreas Brandhuber, Graham R. Brown, Paolo Pichini, Gabriele Travaglini, Pablo Vives Matasan,
- Abstract要約: 量子場理論における$N$-operatorのマグナス展開について検討する。
木レベルでは、マグナス振幅は遅延されたプロパゲータと高度なプロパゲータで表される。
古典的極限に寄与するマグナス図形は常に木の前方極限によって与えられると推測する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.033035863423972
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the Magnus expansion of the $N$-operator in relativistic quantum field theory, which is related to the $S$-matrix via $S = e^{iN}$. We develop direct methods to compute matrix elements of the $N$-operator, which we refer to as Magnus amplitudes, bypassing scattering amplitudes entirely. At tree level, Magnus amplitudes are expressed in terms of retarded and advanced propagators, with each diagram weighted by factors that we identify as Murua coefficients. At loop level this structure is augmented by the Hadamard cut function, and we establish remarkable relations between loop- and tree-level Magnus amplitudes. Among these, we find that $n$-point one-loop Magnus amplitudes are entirely determined by phase-space integrals of forward limits of $(n{+}2)$-point tree-level amplitudes, and hence related to Murua coefficients, and we generalise this to a class of higher-loop contributions. Furthermore, in the case of heavy particles interacting via massless mediators, we conjecture that Magnus diagrams that contribute to the classical limit are always given by forward limits of trees, and we show this explicitly in a one-loop example. We derive these results studying theories of scalar fields with cubic interactions, but our methods are applicable to general theories as well as to integral functions appearing in gravitational-wave computations. Given that Magnus amplitudes are free of hyper-classical terms, and the known relations between Magnus amplitudes and the radial action, our results lay the groundwork for systematic and efficient calculations of classical observables from quantum field theory.
- Abstract（参考訳）: 我々は、相対論的量子論における$N$-operatorのマグナス展開を、$S = e^{iN}$を介して$S$-matrixに関連付ける。
我々は、マグナス振幅と呼ばれる$N$-operatorの行列要素を計算するための直接手法を開発し、散乱振幅を完全にバイパスする。
木レベルでは、マグナス振幅はリタードおよび進行プロパゲータで表され、各図は我々がムルア係数とみなす因子によって重み付けされる。
ループレベルでは、この構造はアダマールカット関数によって強化され、ループレベルのMagnus振幅とツリーレベルのMagnus振幅との間に顕著な関係が確立される。
これらのうち、$n$-point 1-loop Magnus振幅は、$(n{+}2)$-point tree-level振幅の前方極限の位相空間積分によって完全に決定され、従ってMurua係数と関係し、これを高ループ寄与のクラスに一般化する。
さらに、質量を持たないメディエーターを介して相互作用する重粒子の場合、古典的極限に寄与するマグナス図形は常に木の前方極限によって与えられると推測する。
これらの結果は3次相互作用を持つスカラー場の理論を研究した結果であるが,本手法は重力波計算に現れる積分関数だけでなく一般理論にも適用可能である。
マグナス振幅が超古典的項を含まないことや、マグナス振幅と放射作用との既知の関係を考えると、量子場理論から古典的可観測物の体系的かつ効率的な計算の基盤となる。
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