論文の概要: Hamiltonian Simulation in the Interaction Picture Using the Magnus Expansion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.02966v1
- Date: Wed, 3 Apr 2024 18:00:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-05 18:54:31.460855
- Title: Hamiltonian Simulation in the Interaction Picture Using the Magnus Expansion
- Title（参考訳）: マグナス展開を用いた相互作用画像のハミルトンシミュレーション
- Authors: Kunal Sharma, Minh C. Tran,
- Abstract要約: 幾何学的局所なハミルトニアン$A$の力学を小さな幾何学的局所な$alpha B$の下でシミュレーションするアルゴリズムを提案する。
ある摂動状態において、アルゴリズムは最適なスケーリングを達成し、最先端のアルゴリズムより優れている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1882714210896004
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose an algorithm for simulating the dynamics of a geometrically local Hamiltonian $A$ under a small geometrically local perturbation $\alpha B$. In certain regimes, the algorithm achieves the optimal scaling and outperforms the state-of-the-art algorithms. By moving into the interaction frame of $A$ and classically computing the Magnus expansion of the interaction-picture Hamiltonian, our algorithm bypasses the need for ancillary qubits. In analyzing its performance, we develop a framework to capture the quasi-locality of the Magnus operators, leading to a tightened bound for the error of the Magnus truncation. The Lieb-Robinson bound also guarantees the efficiency of computing the Magnus operators and of their subsequent decomposition into elementary quantum gates. These features make our algorithm appealing for near-term and early-fault-tolerant simulations.
- Abstract（参考訳）: 幾何学的局所なハミルトニアン$A$の力学を小さな幾何学的局所摂動$\alpha B$でシミュレーションするアルゴリズムを提案する。
特定の状況下では、アルゴリズムは最適なスケーリングを実現し、最先端のアルゴリズムより優れている。
A$の相互作用フレームに移行し、古典的に計算することで、相互作用ピクチャーハミルトニアンのマグナス展開を計算することで、我々のアルゴリズムは補助量子ビットの必要性を回避できる。
その性能を解析するために、マグナス作用素の準局所性を捕捉する枠組みを開発し、マグナストランケーションの誤差に対する厳密な境界を導いた。
リーブ・ロビンソン境界はまた、マグナス作用素の計算の効率と、その後の基本量子ゲートへの分解を保証している。
これらの特徴により、我々のアルゴリズムは、短期および早期耐食性シミュレーションにアピールできる。
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