論文の概要: Work statistics in the periodically driven quartic oscillator: classical
versus quantum dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.10479v2
- Date: Tue, 25 Aug 2020 13:07:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-22 11:08:25.164208
- Title: Work statistics in the periodically driven quartic oscillator: classical
versus quantum dynamics
- Title（参考訳）: 周期駆動クォート振動子における仕事統計--古典力学と量子力学
- Authors: Mattes Heerwagen and Andreas Engel
- Abstract要約: 我々は、古典的および量子力学の枠組みの中で、徐々に振幅が変化する周期的外部力によって駆動される無調波発振器について研究する。
古典的ケースと量子的ケースの両方に対して、最大振幅を持つ$P(E_f|E_i)$の周期的変動を直観的に説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the thermodynamics of nanoscopic systems the relation between classical
and quantum mechanical description is of particular importance. To scrutinize
this correspondence we study an anharmonic oscillator driven by a periodic
external force with slowly varying amplitude both classically and within the
framework of quantum mechanics. The energy change of the oscillator induced by
the driving is closely related to the probability distribution of work for the
system. With the amplitude $\lambda(t)$ of the drive increasing from zero to a
maximum $\lambda_{max}$ and then going back to zero again initial and final
Hamiltonian coincide. The main quantity of interest is then the probability
density $P(E_f|E_i)$ for transitions from initial energy $E_i$ to final energy
$E_f$. In the classical case non-diagonal transitions with $E_f\neq E_i$ mainly
arise due to the mechanism of separatrix crossing. We show that approximate
analytical results within the pendulum approximation are in accordance with
numerical simulations. In the quantum case numerically exact results are
complemented with analytical arguments employing Floquet theory. For both
classical and quantum case we provide an intuitive explanation for the periodic
variation of $P(E_f|E_i)$ with the maximal amplitude $\lambda_{max}$ of the
driving.
- Abstract（参考訳）: ナノスケール系の熱力学では、古典力学と量子力学的記述の関係が特に重要である。
この対応を精査するため、古典的および量子力学の枠組み内で緩やかに振幅が変化する周期外力によって駆動されるアンハーモニック振動子の研究を行った。
駆動によって誘導される発振器のエネルギー変化は、系の作業の確率分布と密接に関連している。
ドライブの振幅 $\lambda(t)$ が 0 から最大 $\lambda_{max}$ に増加すると、再び 0 に戻り、最終的にハミルトニアンが一致する。
主な関心値は、初期エネルギー $e_i$ から最終エネルギー $e_f$ への遷移の確率密度 $p(e_f|e_i)$ である。
古典的な場合、$E_f\neq E_i$ の非対角遷移は主にセパラトリクス交差の機構によって生じる。
振り子近似における近似解析結果が数値シミュレーションに準拠していることを示す。
量子の場合、数値的に正確な結果はフロケ理論を用いた解析的議論と補完される。
古典的および量子的なケースでは、駆動の最大振幅 $\lambda_{max}$ を持つ周期的変化 $p(e_f|e_i)$ の直感的な説明を与える。
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