論文の概要: Intrinsic Geometry of Operational Contexts: A Riemannian-Style Framework for Quantum Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.12944v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 03:11:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.517318
• Title: Intrinsic Geometry of Operational Contexts: A Riemannian-Style Framework for Quantum Channels
• Title（参考訳）: 操作文脈の内在幾何学:量子チャネルのためのリーマン型フレームワーク
• Authors: Kazuyuki Yoshida,
• Abstract要約: 本稿では,チャネル,定常状態,自己保存機能によって規定される操作コンテキストの空間に関する固有幾何学的枠組みを提案する。 この函数の Hessian は電荷空間上の固有の計量を導き、非可換質問ループ dN -> dPhi -> d rhocirc は曲率の概念を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose an intrinsic geometric framework on the space of operational contexts, specified by channels, stationary states, and self-preservation functionals. Each context C carries a pointer algebra, internal charges, and a self-consistent configuration minimizing a self-preservation functional. The Hessian of this functional yields an intrinsic metric on charge space, while non-commutative questioning loops dN -> dPhi -> d rho^circ define a notion of curvature. In suitable regimes, this N-Q-S geometry reduces to familiar Fisher-type information metrics and admits charts that resemble Riemannian or Lorentzian space-times. We outline how gauge symmetries and gravitational dynamics can be interpreted as holonomies and consistency conditions in this context geometry.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,チャネル,定常状態,自己保存機能によって規定される操作コンテキストの空間に関する固有幾何学的枠組みを提案する。 各文脈 C は、ポインタ代数、内部電荷、自己保存関数を最小化する自己整合構成を持つ。 この函数の Hessian は電荷空間上の固有の計量を導き、非可換質問ループ dN -> dPhi -> d rho^circ は曲率の概念を定義する。 適切な状況下では、この N-Q-S 幾何は慣れ親しんだフィッシャー型情報メトリクスに還元され、リーマンやローレンツの時空に似たチャートを認める。 ゲージ対称性と重力力学を、この文脈幾何学においてホロノミーと整合性条件と解釈する方法について概説する。

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