論文の概要: Eigenstate Typicality as the Dynamical Bridge to the Eigenstate Thermalization Hypothesis: A Derivation from Entropy, Geometry, and Locality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13348v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 14:02:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.687519
• Title: Eigenstate Typicality as the Dynamical Bridge to the Eigenstate Thermalization Hypothesis: A Derivation from Entropy, Geometry, and Locality
• Title（参考訳）: 固有状態熱化仮説への動的ブリッジとしての固有状態の典型性:エントロピー・幾何学・局所性からの導出
• Authors: Yucheng Wang,
• Abstract要約: 固有状態熱化仮説(ETH)は、孤立した量子多体系における熱化を理解するための強力な枠組みを提供する。 本研究では,力学的な典型性を動的入力から分離することにより,ETHの起源を明らかにする統一的なフレームワークを開発する。 その結果,エントロピー,幾何学,カオスによって引き起こされる典型性の結果としてETHを確立し,その範囲を明らかにした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.749848575482736
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The eigenstate thermalization hypothesis (ETH) provides a powerful framework for understanding thermalization in isolated quantum many-body systems, yet its physical foundations and minimal underlying assumptions remain actively debated. In this work, we develop a unified framework that clarifies the origin of ETH by separating kinematic typicality from dynamical input. We show that the characteristic ETH structure of local operator matrix elements follows from four ingredients: the maximum entropy principle, the geometry of high-dimensional Hilbert space, the locality of physical observables, and a minimal dynamical principle, which we term the eigenstate typicality principle (ETP). ETP asserts that in quantum-chaotic systems, energy eigenstates are statistically indistinguishable from typical states within a narrow microcanonical shell with respect to local measurements. Within this framework, diagonal ETH emerges from measure concentration, while the universal exponential suppression and smooth energy-frequency dependence of off-diagonal matrix elements arise from entropic scaling and local dynamical correlations, without invoking random-matrix assumptions. Our results establish ETH as a consequence of entropy, geometry, and chaos-induced typicality, and clarify its scope, thereby deepening our understanding of quantum thermalization and the emergence of statistical mechanics from unitary many-body dynamics.
• Abstract（参考訳）: 固有状態熱化仮説(ETH)は、孤立した量子多体系の熱化を理解するための強力な枠組みを提供するが、その物理的基礎と最小の前提は活発に議論されている。 本研究では,動的入力からキネマティックな典型を分離することにより,ETHの起源を明らかにする統一的なフレームワークを開発する。 局所作用素行列要素の特徴的ETH構造は、最大エントロピー原理、高次元ヒルベルト空間の幾何学、物理的可観測物の局所性、および固有状態の典型原理(ETP)と呼ばれる最小の動的原理の4つの要素から従うことを示す。 ETPは、量子カオス系では、エネルギー固有状態は局所的な測定に関して狭いマイクロカノニカルシェル内の典型的な状態と統計的に区別できないと主張している。 この枠組みの中では、対角線ETHは測定濃度から出現し、一方、非対角線行列要素の普遍的な指数的抑制と滑らかなエネルギー周波数依存性は、ランダム行列の仮定を起こさずに、エントロピースケーリングと局所的動的相関から生じる。 この結果は,エントロピー,幾何学,カオスによって引き起こされる典型性の結果としてETHを確立し,その範囲を明確にし,量子熱化の理解を深めるとともに,ユニタリ多体力学から統計力学が出現する。

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