論文の概要: Quantum Integrability of Hamiltonians with Time-Dependent Interaction Strengths and the Renormalization Group Flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13625v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 18:16:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.798663
• Title: Quantum Integrability of Hamiltonians with Time-Dependent Interaction Strengths and the Renormalization Group Flow
• Title（参考訳）: 時間依存相互作用強度を持つハミルトニアンの量子積分性と再正規化群流
• Authors: Parameshwar R. Pasnoori,
• Abstract要約: 積分性によって課せられる制約は、各ハミルトニアンに対応する再正規化群フロー方程式と同じ形をとることを示す。 時間依存量子系における積分可能性と再正規化群フローの直接的および普遍的対応を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we consider quantum Hamiltonians with time-dependent interaction strengths, and following the recently formulated generalized Bethe ansatz framework [P. R. Pasnoori, Phys. Rev. B 112, L060409 (2025)], we show that constraints imposed by integrability take the same form as the renormalization group flow equations corresponding to the respective Hamiltonians with constant interaction strengths. As a concrete example, we consider the anisotropic time-dependent Kondo model characterized by the time-dependent interaction strengths $J_{\parallel}(t)$ and $J_{\perp}(t)$. We construct an exact solution to the time-dependent Schrodinger equation and by applying appropriate boundary conditions on the fermion fields we obtain a set of matrix difference equations called the quantum Knizhnik-Zamolodchikov (qKZ) equations corresponding to the XXZ R-matrix. The consistency of these equations imposes constraints on the time-dependent interaction strengths $J_{\parallel}(t)$ and $J_{\perp}(t)$, such that the system is integrable. Remarkably, the resulting temporal trajectories of the couplings are shown to coincide exactly with the RG flow trajectories of the static Kondo model, establishing a direct and universal correspondence between integrability and renormalization-group flow in time-dependent quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、時間依存的な相互作用強度を持つ量子ハミルトニアンを考察し、最近定式化されたベーテアンサッツフレームワーク(P. R. Pasnoori, Phys. B 112, L060409 (2025))に続いて、積分性によって課せられる制約は、各ハミルトニアンに対応するそれぞれの相互作用強度を持つ正規化群フロー方程式と同じ形をとることを示す。 具体的な例として、時間依存相互作用強度$J_{\parallel}(t)$と$J_{\perp}(t)$を特徴とする異方性時間依存コンドモデルを考える。 時間依存シュロディンガー方程式の正確な解を構築し、フェルミオン場上の適切な境界条件を適用することにより、 XXZ R-行列に対応する量子 Knizhnik-Zamolodchikov (qKZ) 方程式と呼ばれる行列差分方程式の集合を得る。 これらの方程式の整合性は、系が可積分であるような時間依存相互作用強度$J_{\parallel}(t)$と$J_{\perp}(t)$に制約を課す。 注目すべきことに、結合の結果として生じる時間的軌跡は静的近藤モデルのRGフロー軌跡と正確に一致することが示され、時間依存量子系における可積分性と再正規化群フローの直接的および普遍的対応が確立される。

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