論文の概要: Amplitude-amplified coherence detection and estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15352v1
- Date: Wed, 17 Dec 2025 11:50:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-18 17:06:26.969696
- Title: Amplitude-amplified coherence detection and estimation
- Title（参考訳）: 振幅増幅コヒーレンス検出と推定
- Abstract要約: コヒーレンスは量子上の優位性に結びついている。
コヒーレンス証人は、量子系のいくつかの状態に対してのみコヒーレンスを検出することができるが、全てではない。
我々は、未知の純粋量子状態におけるコヒーレンスの存在を検出することができるプロトコルを構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The detection and characterization of quantum coherence is of fundamental importance both in the foundations of quantum theory as well as for the rapidly developing field of quantum technologies, where coherence has been linked to quantum advantage. Typical approaches for detecting coherence employ {\it coherence witnesses} -- observable quantities whose expectation value can be used to certify the presence of coherence. By design, coherence witnesses are only able to detect coherence for some, but not all, possible states of a quantum system. In this work we construct protocols capable of detecting the presence of coherence in an {\it unknown} pure quantum state $|ψ\rangle$. Having access to $m$ copies of an unknown pure state $|ψ\rangle$ we show that the sample complexity of any experimental procedure for detecting coherence with constant probability of success $\ge 2/3$ is $Θ(c(|ψ\rangle)^{-1})$, where $c(|ψ\rangle)$ is the geometric measure of coherence of $|ψ\rangle$. However, assuming access to the unitary $U_ψ$ which prepares the unknown state $|ψ\rangle$, and its inverse $U_ψ^\dagger$, we devise a coherence detecting protocol that employs amplitude-amplification {\it a la} Grover, and uses a quadratically smaller number $O(c(|ψ\rangle)^{-1/2})$ of samples. Furthermore, by augmenting amplitude amplification with phase estimation we obtain an experimental estimation of upper bounds on the geometric measure of coherence within additive error $\varepsilon$ with a sample complexity that scales as $O(1/\varepsilon)$ as compared to the $O(1/\varepsilon^2)$ sample complexity of Monte Carlo estimation methods. The average number of samples needed in our amplitude estimation protocol provides a new operational interpretation for the geometric measure of coherence. Finally, we also derive bounds on the amount of noise our protocols are able to tolerate.
- Abstract（参考訳）: 量子コヒーレンスの検出と特徴づけは、量子理論の基礎と、コヒーレンスと量子優位性が結びついている量子技術の急速に発展する分野の両方において、基本的な重要性である。
コヒーレンスを検出する典型的なアプローチは、コヒーレンスの存在を認証するために期待値が用いられる可観測量のコヒーレンス証人を用いる。
設計上、コヒーレンス証人は、量子系のいくつかの、しかし全てではない状態に対してのみコヒーレンスを検出することができる。
本研究では、純量子状態 $|\rangle$ におけるコヒーレンスの存在を検出することができるプロトコルを構築する。
未知の純粋状態の$m$コピーにアクセスできるとすると、任意の実験的な手順による、成功の確率が一定であるコヒーレンスを検出するための複雑さは、$\ge 2/3$ is $(c(|)\rangle)^{-1})$であり、$c(|)\rangle)$は、コヒーレンス(英語版)(coherence)の幾何測度である。
しかし、未知の状態である$|\rangle$と、その逆の$U_n^\dagger$を準備するユニタリ$U_n$へのアクセスを仮定すると、振幅増幅を用いたコヒーレンス検出プロトコルを考案し、サンプルの四進数$O(c(|\rangle)^{-1/2})を使用する。
さらに、位相推定による振幅増幅を増強することにより、モンテカルロ推定法のサンプル複雑性と比較して、O(1/\varepsilon)$としてスケールするサンプル複雑性を持つ加法誤差$\varepsilon$におけるコヒーレンスの幾何測度上の上限を実験的に推定する。
我々の振幅推定プロトコルで必要とされるサンプルの平均数は、幾何的コヒーレンス測定のための新しい操作的解釈を提供する。
最後に、プロトコルが許容できるノイズの量にも限界を導出します。
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