論文の概要: Learning Hamiltonians for $O(1)$ Oracle-Query Quantum State Preparation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.19181v1
• Date: Mon, 22 Dec 2025 09:16:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-23 18:54:32.689255
• Title: Learning Hamiltonians for $O(1)$ Oracle-Query Quantum State Preparation
• Title（参考訳）: O(1)$ Oracle-Query 量子状態準備のためのハミルトニアンの学習
• Authors: Mehdi Ramezani, Sina Asadiyan Zargar, Sadegh Salami, Abolfazl Bahrampour, Alireza Bahrampour,
• Abstract要約: パラメタライズド量子回路を用いて実装したハミルトン型量子状態生成法を提案する。 このアプローチは古典的な訓練段階を通して対角線ハミルトンのパラメータを学習し、一方量子回路自体は固定深度ハミルトンの進化と混合操作のみを実行する。 ハミルトニアンを1つの局所項と2つの局所項に制限することにより、この手法は、短期量子デバイスに適したハードウェア効率の高い回路を自然に生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We propose a Hamiltonian-based quantum state preparation method implemented via a shallow parametrized quantum circuit. The approach learns the parameters of a diagonal Hamiltonian through a classical training phase, while the quantum circuit itself performs only fixed-depth Hamiltonian evolution and mixing operations. With oracle access to the learned Hamiltonian parameters, $N$ classical data values can be encoded into $n=\log_2{N}$ qubits using $O(1)$ quantum queries, shifting the overall computational cost to an $O(N\log{N})$ classical preprocessing stage. For structured datasets generated by an underlying function, oracle access can be avoided by expressing the Hamiltonian in the Walsh basis and retaining only a polynomial number of significant terms. In this regime, quantum state preparation is achieved in $\text{poly}(n)$ time using $\text{poly}(n)$ parameters, reaching infidelities on the order of $10^{-5}$. By restricting the Hamiltonian to one-local and two-local terms, the method naturally yields hardware-efficient circuits suitable for near-term quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 浅いパラメタライズド量子回路を用いて実装したハミルトン型量子状態生成法を提案する。 このアプローチは古典的な訓練段階を通して対角線ハミルトンのパラメータを学習し、一方量子回路自体は固定深度ハミルトンの進化と混合操作のみを実行する。 学習したハミルトンパラメータへのオラクルアクセスにより、$N$の古典的データ値は$O(1)$の量子クエリを使って$n=\log_2{N}$ qubitsにエンコードされ、全体の計算コストは$O(N\log{N})$の古典的前処理ステージにシフトする。 基礎関数によって生成される構造化データセットに対して、オラクルアクセスは、ウォルシュ基底でハミルトニアンを表現し、重要な項の多項式数だけを保持することで避けることができる。 この状態において、量子状態の準備は$\text{poly}(n)$ time using $\text{poly}(n)$ parametersで達成され、10^{-5}$の順序で不忠実に達する。 ハミルトニアンを1つの局所項と2つの局所項に制限することにより、この方法は、短期量子デバイスに適したハードウェア効率の高い回路を自然に生成する。

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