論文の概要: Quasi-harmonic spectra from branched Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22510v1
- Date: Sat, 27 Dec 2025 07:53:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-30 22:37:30.091697
- Title: Quasi-harmonic spectra from branched Hamiltonians
- Title（参考訳）: 分枝ハミルトニアンからの準高調波スペクトル
- Authors: Aritra Ghosh, Bijan Bagchi, A. Ghose-Choudhury, Partha Guha, Miloslav Znojil,
- Abstract要約: 修正式 Emden 方程式 $ddotx + kxdotx + 2 x + frack29x3 = 0$ のスペクトルを評価するために正準量子化を再検討する。
小さな$k に対して、得られたエネルギースペクトルはもはや完全調和ではなく、ほぼ同値であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2187337255863397
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We revisit the canonical quantization to assess the spectrum of the modified Emden equation $\ddot{x} + kx\dot{x} + ω^2 x + \frac{k^2}{9}x^3 = 0$, which is an isochronous case of the Liénard-Kukles equation. While its classical isochronicity and canonical quantization, leading to polynomial solutions with an exactly-equispaced spectrum have been discussed earlier, including in the recent paper [Int. J. Theor. Phys. 64, 212 (2025)], the present study focuses on the quantization of its branched Hamiltonians. For small $k$, we show numerically that the resulting energy spectrum is no longer perfectly harmonic but only approximately equispaced, exhibiting quasi-harmonic behavior characterized by deviations from uniform spacing. Our numerical results are precisely validated by analytical calculations based on perturbation theory.
- Abstract（参考訳）: 修正されたエムデン方程式 $\ddot{x} + kx\dot{x} + ω^2 x + \frac{k^2}{9}x^3 = 0$ のスペクトルを評価するために正準量子化を再検討する。
その古典的等時性と正準量子化は、最近発表された論文 (Int. J. Theor. Phys. 64, 212 (2025)) を含む、正確に等間隔のスペクトルを持つ多項式解に導かれるが、本研究では、その分枝ハミルトンの量子化に焦点を当てている。
小さな$kに対して、得られたエネルギースペクトルはもはや完全調和ではなく、ほぼ同値であり、均一間隔からの偏差を特徴とする準調和挙動を示す。
数値計算は摂動理論に基づく解析計算により精度よく検証される。
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