論文の概要: Non-Abelian Geometric Phases in Triangular Structures And Universal SU(2) Control in Shape Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24798v1
- Date: Wed, 31 Dec 2025 11:37:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.641363
- Title: Non-Abelian Geometric Phases in Triangular Structures And Universal SU(2) Control in Shape Space
- Title（参考訳）: 三角形構造の非アベリア幾何相と形状空間の普遍SU(2)制御
- Authors: J. Dai, A. Molochkov, A. J. Niemi, J. Westerholm,
- Abstract要約: 我々は、変形可能な3体系のほぼ退化振動で符号化された量子ビットに対して、ホロノミック量子ゲートを構築する。
制限ホロノミー群が$mathrmSU(2)$であることを示し、形状空間の閉ループによる普遍的な単一量子制御を示唆する。
本稿では,Wilczek-Zee接続のWilsonループトレースを制御サイクルとして計測するRamsey/echo干渉プロトコルを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We construct holonomic quantum gates for qubits that are encoded in the near-degenerate vibrational $E$-doublet of a deformable three-body system. Using Kendall's shape theory, we derive the Wilczek--Zee connection governing adiabatic transport within the $E$-manifold. We show that its restricted holonomy group is $\mathrm{SU}(2)$, implying universal single-qubit control by closed loops in shape space. We provide explicit loops implementing a $π/2$ phase gate and a Hadamard-type gate. For two-qubit operations, we outline how linked holonomic cycles in arrays generate a controlled Chern--Simons phase, enabling an entangling controlled-$X$ (CNOT) gate. We present a Ramsey/echo interferometric protocol that measures the Wilson loop trace of the Wilczek--Zee connection for a control cycle, providing a gauge-invariant signature of the non-Abelian holonomy. As a physically realizable demonstrator, we propose bond-length modulations of a Cs($6s$)--Cs($6s$)--Cs($nd_{3/2}$) Rydberg trimer in optical tweezers and specify operating conditions that suppress leakage out of the $E$-manifold.
- Abstract（参考訳）: 変形可能な3体系のほぼ退化振動の$E$-dubletに符号化された量子ビットに対してホロノミック量子ゲートを構築する。
ケンドールの形状理論を用いて、$E$-多様体内の断熱輸送を管理するウィルツェク-ゼー接続を導出する。
制限ホロノミー群は$\mathrm{SU}(2)$であり、形状空間の閉ループによる普遍的な単一量子制御を意味する。
π/2$相ゲートとアダマール型ゲートを実装した明示ループを提供する。
2ビットの演算に対して、アレイ内の連結ホロノミックサイクルがどのように制御されたチャーン-サイモンズ相を生成し、絡み合う制御されたX$(CNOT)ゲートを実現するかの概要を述べる。
本稿では、ウィルツェク-ゼー接続のウィルソンループトレースを制御サイクルとして測定し、非アベリアホロノミーのゲージ不変シグネチャを提供するラムゼー/エチョ干渉プロトコルを提案する。
物理的に実現可能な実証器として、光学的ツイーザにおけるCs($6s$)--Cs($6s$)--Cs($nd_{3/2}$)の結合長変調を提案し、E$-多様体からの漏れを抑制する動作条件を指定する。
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