論文の概要: Non-Clifford symmetry protected topological higher-order cluster states in multi-qubit measurement-based quantum computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.20612v1
• Date: Tue, 24 Feb 2026 07:06:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-25 17:34:53.638173
• Title: Non-Clifford symmetry protected topological higher-order cluster states in multi-qubit measurement-based quantum computation
• Title（参考訳）: マルチキュービット計測に基づく量子計算における非クリフォード対称性保護トポロジカル高次クラスター状態
• Authors: Motohiko Ezawa,
• Abstract要約: クラスター状態は強い絡み合った状態であり、これは測定に基づく量子計算の源である。 開鎖に対して22N$の折りたたみ基底状態が出現し、各端にN$自由スピンが出現することを示す。 測定ベースの量子計算では、$N$-qubit入力と$N$-qubit出力として使用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A cluster state is a strongly entangled state, which is a source of measurement-based quantum computation. It is generated by applying controlled-Z (CZ) gates to the state $\left\vert ++\cdots +\right\rangle $. It is protected by the $\mathbb{Z}_{2}^{\text{even}}\times \mathbb{Z}_{2}^{ \text{odd}}$ symmetry. By applying general quantum gates to the state $ \left\vert ++\cdots +\right\rangle $, we systematically obtain a general short-range entangled cluster state. If we use a non-Clifford gate such as the controlled phase-shift gate, we obtain a non-Clifford cluster state. Furthermore, if we use the controlled-controlled Z (CCZ) gate instead of the CZ gate, we obtain non-Clifford cluster states with five-body entanglement. We generalize it to the C$^{N}$Z gate, where $(2N+1)$-body entangled states are generated. The $\mathbb{Z}_{2}^{\text{even}}\times \mathbb{Z}_{2}^{\text{odd}}$ symmetry is non-Clifford for $N\geq 3$. We demonstrate that there emerge $2^{2N}$ fold degenerate ground states for an open chain, indicating the emergence of $N$ free spins at each edge. They can be used as an $N$-qubit input and an $N$-qubit output in measurement-based quantum computation. We also study the non-invertible symmetry, the Kennedy-Tasaki transformation and the string-order parameter in addition to the $\mathbb{Z}_{2}^{\text{even}}\times \mathbb{Z}_{2}^{\text{odd}}$ symmetry in these models.
• Abstract（参考訳）: クラスター状態は強い絡み合った状態であり、これは測定に基づく量子計算の源である。 状態 $\left\vert ++\cdots +\right\rangle $ に Control-Z (CZ) ゲートを適用することで生成される。 これは$\mathbb{Z}_{2}^{\text{even}}\times \mathbb{Z}_{2}^{ \text{odd}}$対称性によって保護される。 一般量子ゲートを状態 $ \left\vert ++\cdots +\right\rangle $ に適用することにより、系統的に一般的な短距離の絡み合ったクラスタ状態を得る。 制御位相シフトゲートのような非クリフォードゲートを使用すると、非クリフォードクラスター状態が得られる。 さらに、CZゲートの代わりに制御制御Z(CCZ)ゲートを使用すると、5体絡みの非クリフォードクラスター状態が得られる。 我々はこれを C$^{N}$Z ゲートに一般化し、$(2N+1)$-body tangled state が生成される。 $\mathbb{Z}_{2}^{\text{even}}\times \mathbb{Z}_{2}^{\text{odd}}$対称性は、$N\geq 3$に対して非クリフォードである。 開鎖に対して2^{2N}$ foldの縮退基底状態が存在し、各辺に$N$自由スピンが出現することを示す。 測定ベースの量子計算では、$N$-qubit入力と$N$-qubit出力として使用できる。 また、これらのモデルにおける非可逆対称性、ケネディ・タサキ変換および弦次パラメータ、および$\mathbb{Z}_{2}^{\text{even}}\times \mathbb{Z}_{2}^{\text{odd}}$対称性についても検討する。

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