論文の概要: Quantum-classical correspondence of strongly chaotic many-body spin models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.10451v1
• Date: Fri, 18 Nov 2022 19:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-18 04:14:08.514206
• Title: Quantum-classical correspondence of strongly chaotic many-body spin models
• Title（参考訳）: 強カオス多体スピンモデルの量子古典的対応
• Authors: Luis Benet, Fausto Borgonovi, Felix M. Izrailev, Lea F. Santos
• Abstract要約: 古典的極限において強いカオスを持つ相互作用するスピン粒子を持つ系の量子古典的対応について検討する。 リャプノフスペクトルの解析により、最大のリャプノフ指数がリャプノフ指数と一致することが明らかになった。 量子領域において、適切な表現におけるハミルトン行列の分析により、量子カオスの開始条件を得ることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the quantum-classical correspondence for systems with interacting spin-particles that are strongly chaotic in the classical limit. This is done in the presence of constants of motion associated with the fixed angular momenta of individual spins. Our analysis of the Lyapunov spectra reveals that the largest Lyapunov exponent agrees with the Lyapunov exponent that determines the local instability of each individual spin moving under the influence of all other spins. Within this picture, we introduce a rigorous and simple test of ergodicity for the spin motion, and use it to identify when classical chaos is both strong and global in phase space. In the quantum domain, our analysis of the Hamiltonian matrix in a proper representation allows us to obtain the conditions for the onset of quantum chaos as a function of the model parameters. From the comparison between the quantum and classical domains, we demonstrate that quantum quantities, such as the local density of states (LDOS) and the shape of the chaotic eigenfunctions written in the non-interacting many-body basis, have well-defined classical counterparts. Another central finding is the relationship between the Kolmogorov-Sinai entropy and the width of the LDOS, which is useful for studies of many-body dynamics.
• Abstract（参考訳）: 古典極限において強いカオス性を持つ相互作用スピン粒子を持つ系の量子古典対応について検討する。 これは、個々のスピンの固定された角モーメントに関連する運動定数の存在下で行われる。 リャプノフスペクトルの解析により、最大のリャプノフ指数は、他の全てのスピンの影響の下で移動する個々のスピンの局所不安定性を決定するリャプノフ指数と一致することが分かる。 この図では、スピン運動のエルゴディシティの厳密で簡単なテストを導入し、古典的カオスが位相空間において強大かつ大域的であるかどうかを識別するために使用する。 量子領域において、適切な表現におけるハミルトン行列の分析により、モデルパラメータの関数としての量子カオスの開始条件を得ることができる。 量子領域と古典領域の比較から、状態の局所密度 (ldos) や非相互作用多体基底で記述されるカオス固有関数の形状のような量子量は、よく定義された古典的値を持つことを示す。 もう一つの中心となる発見は、コルモゴロフ・シナイのエントロピーとldosの幅の関係であり、多体力学の研究に有用である。

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