論文の概要: The Ground State Energy of a Mean-Field Fermi Gas in Two Dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.00750v1
- Date: Fri, 02 Jan 2026 17:12:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-05 15:04:33.60902
- Title: The Ground State Energy of a Mean-Field Fermi Gas in Two Dimensions
- Title（参考訳）: 平均フェルミガスの2次元における地中エネルギー
- Authors: Gregorio Casadei, Sascha Lill,
- Abstract要約: 平均場状態における2次元フェルミガスの相関エネルギーの式を厳密に確立する。
この証明はフェルミ面の周囲にゆっくりと成長するパッチを用いた近似ボゾン化に基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We rigorously establish a formula for the correlation energy of a two-dimensional Fermi gas in the mean-field regime for potentials whose Fourier transform $\hat{V}$ satisfies $\hat{V}(\cdot) | \cdot | \in \ell^1$. Further, we establish the analogous upper bound for $\hat{V}(\cdot)^2 | \cdot |^{1 + \varepsilon} \in \ell^1$, which includes the Coulomb potential $\hat{V}(k) \sim |k|^{-2}$. The proof is based on an approximate bosonization using slowly growing patches around the Fermi surface. In contrast to recent proofs in the three-dimensional case, we need a refined analysis of low-energy excitations, as they are less numerous, but carry larger contributions.
- Abstract（参考訳）: フーリエ変換 $\hat{V}$ が $\hat{V}(\cdot) | \cdot | \in \ell^1$ を満たすポテンシャルに対する平均場状態における2次元フェルミ気体の相関エネルギーの式を厳格に確立する。
さらに、クーロンポテンシャル $\hat{V}(k) \sim |k|^{-2}$ を含む $\hat{V}(\cdot)^2 | \cdot |^{1 + \varepsilon} \in \ell^1$ の類似の上界を確立する。
この証明はフェルミ面の周囲にゆっくりと成長するパッチを用いた近似ボゾン化に基づいている。
三次元の場合の最近の証明とは対照的に、低エネルギー励起は少ないがより大きな寄与をもたらすため、洗練された分析が必要である。
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