論文の概要: Fermi's golden rule in tunneling models with quantum waveguides perturbed by Kato class measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.12011v1
• Date: Mon, 16 Dec 2024 17:37:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:54:16.864737
• Title: Fermi's golden rule in tunneling models with quantum waveguides perturbed by Kato class measures
• Title（参考訳）: 量子導波路を持つトンネル模型におけるフェルミの黄金律
• Authors: Sylwia Kondej, Kacper Ślipko,
• Abstract要約: ハミルトンの分解剤は、$z(rho)$で共振を再現する第二極を持ち、$z(rho)=mathcal E_beta ; n+mathcal O Big(frac exp(-sqrt2 |mathcal E_beta ;n| rho )rho Big)$が$rho$で、共鳴エネルギー$mathcal E_beta ;n$であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In this paper we consider two dimensional quantum system with an infinite waveguide of the width $d$ and a transversally invariant profile. Furthermore, we assume that at a distant $\rho$ there is a perturbation defined by the Kato measure. We show that, under certain conditions, the resolvent of the Hamiltonian has the second sheet pole which reproduces the resonance at $z(\rho)$ with the asymptotics $z(\rho)=\mathcal E_{\beta ; n}+\mathcal O \Big(\frac{ \exp(-\sqrt{2 |\mathcal E_{\beta ;n}| } \rho )}{\rho }\Big)$ for $\rho$ large and with the resonant energy $\mathcal E_{\beta ;n}$. Moreover, we show that the imaginary component of $z(\rho)$ satisfies Fermi's golden rule which we explicitly derive.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、幅$d$の無限導波路と横方向不変プロファイルを持つ2次元量子システムについて考察する。 さらに、遠方の$\rho$では、加藤測度によって定義される摂動が存在すると仮定する。 ある条件下で、ハミルトニアンの分解剤は、共振器 $z(\rho)$ で共振器 $z(\rho)=\mathcal E_{\beta ;n}+\mathcal O \Big(\frac{ \exp(-\sqrt{2 |\mathcal E_{\beta ;n}| } \rho )}{\rho }\Big)$$\rho$大および共鳴エネルギー $\mathcal E_{\beta ;n}$ で共振を再現する第二のシート極を持つことを示す。 さらに、$z(\rho)$の虚数成分が、明確に導かれるフェルミの黄金律を満たすことを示す。

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