論文の概要: Assessing the entanglement of three coupled harmonic oscillators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01292v1
• Date: Sat, 03 Jan 2026 21:35:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:22.171649
• Title: Assessing the entanglement of three coupled harmonic oscillators
• Title（参考訳）: 3つの結合調和振動子の絡み合いの評価
• Authors: Ayoub Ghaba, Radouan Hab Arrih, Elhoussine Atmani, Abderrahim El Allati, Abdallah Slaoui,
• Abstract要約: 量子絡み合いは、多体系の相関を理解する上で重要な現象である。 本研究では,角度を制約し,絡み合い解析における自由度を減少させる幾何学的対角化手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Quantum entanglement serves as a key phenomenon in understanding correlations in many-body systems, but analytical results remain scarce for coupled three-body oscillators. In this work, we address this gap by introducing a geometrical diagonalization approach that constrains Euler angles, thereby reducing the degrees of freedom in the entanglement analysis. It consists of deriving analytical expressions for linear entropy and purity under the bipartitions $(x|yz)$, $(y|xz)$, and $(xy|z)$ using the Wigner function framework. Our results indicate that excitations in any oscillator basically enhance the redistribution of correlations across the system. The mixing angle $θ$ governs entanglement intensity, ranging from separability to maximal correlation. Moreover, we reveal the symmetry relations, notably $S_{Ly}[(n,m,l),θ]=S_{Lz}[(n,m,l),-θ]$ and an intrinsic symmetry within $(x|yz)$. Hence, we clarify how excitation levels and mixing angles create and enhance entanglement in the three coupled harmonic oscillators.
• Abstract（参考訳）: 量子絡み合いは、多体系の相関を理解する上で重要な現象であるが、3体振動子の結合には分析結果が乏しい。 本研究では,オイラー角を制約する幾何学的対角化手法を導入し,絡み合い解析における自由度を減少させることにより,このギャップに対処する。 線形エントロピーと純粋性の解析式を二分法$(x|yz)$, $(y|xz)$, $(xy|z)$で導出する。 以上の結果から,任意の発振器の励起は基本的に系間の相関の再分配を促進することが示唆された。 混合角$θ$は、分離性から最大相関まで、絡み合い強度を管理する。 さらに、特に$S_{Ly}[(n,m,l),θ]=S_{Lz}[(n,m,l),-θ]$と、$(x|yz)$内の固有の対称性を明らかにする。 したがって、3つの結合した高調波発振器において励起レベルと混合角度がいかに絡み合いを生じさせるかを明らかにする。

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