論文の概要: Entanglement Entropy for Screened Interactions via Dimensional Mapping to Harmonic Oscillators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.02877v1
• Date: Tue, 06 Jan 2026 10:04:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-07 17:02:12.883799
• Title: Entanglement Entropy for Screened Interactions via Dimensional Mapping to Harmonic Oscillators
• Title（参考訳）: 高調波振動子への次元マッピングによる遮蔽相互作用のエンタングルメントエントロピー
• Authors: Akshay Kulkarni, Rahul Nigam,
• Abstract要約: 制御された無調波摂動を持つ有効高調波発振器系に湯川型相互作用をマッピングする。 クォート相互作用から先導する非ガウス補正を4ドルと計算し、これは湯川様ポテンシャルの拡大において2ドルと順番に現れる。 本研究は, 交絡生成における調和的再正規化と真に非ガウス的相互作用の役割を明らかにするものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.03437656066916039
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate interaction-induced corrections to entanglement entropy by mapping a screened Yukawa-type interaction to an effective harmonic oscillator system with controlled anharmonic perturbations. Starting from a one-dimensional interaction $V(x) = -g^2 e^{-αm x}/x$, we reformulate the problem in terms of a four-dimensional radial oscillator, where the finite screening length generates a systematic hierarchy of polynomial interactions in the radial coordinate. This mapping enables a controlled Rayleigh-Schrodinger perturbative treatment of the ground-state wavefunction and an explicit spectral analysis of the reduced density matrix. Working in the weak-screening regime, we compute the leading non-Gaussian correction arising from the quartic interaction $ρ^4$, which appears at order $α^2$ in the expansion of the Yukawa-like potential. We obtain closed analytic expressions for the resulting small eigenvalues of the reduced density matrix and evaluate their contribution to the von Neumann entanglement entropy. We show that the entropy receives analytic corrections at order $α^2$, originating both from explicit anharmonic state-mixing effects and from the implicit $α$ dependence of the Gaussian width parameter. Our results clarify the distinct roles of harmonic renormalization and genuinely non-Gaussian interactions in generating entanglement, establish a systematic power-counting and normalization scheme for higher-order $ρ^{2n}$ perturbations, and provide a transparent oscillator-based framework for computing entanglement entropy in weakly interacting low-dimensional and field-theoretic systems.
• Abstract（参考訳）: 非調和な摂動を制御した効果的な高調波発振器システムに、スクリーニングされた湯川型相互作用をマッピングすることにより、絡み合いのエントロピーに対する相互作用によって引き起こされる補正について検討する。 1次元の相互作用 $V(x) = -g^2 e^{-αm x}/x$ から始まり、4次元のラジアル発振器で問題を再構成する。 このマッピングにより、基底状態波動関数の制御されたレイリー・シュロディンガー摂動処理と、縮小密度行列の明示的なスペクトル解析が可能になる。 弱いスクリーニング方式で作業することで、クォート相互作用から生じる先導的な非ガウス補正を$ρ^4$で計算し、これは湯川様ポテンシャルの膨張の次数$α^2$で現れる。 還元密度行列の小さな固有値に対する閉解析式を求め、フォン・ノイマンエンタングルメントエントロピーへの寄与を評価する。 エントロピーは、明示的なアンハーモニックな状態混合効果と、ガウス幅パラメータの暗黙的な$α$依存性の両方から、次数$α^2$で解析的補正を受けることを示す。 その結果,高次$ρ^{2n}$摂動に対する系統的なパワーカウントと正規化スキームを確立し,低次元および場理論系の弱い相互作用における絡み合いエントロピーを計算するための透明な振動子ベースのフレームワークを提供する。

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