論文の概要: Trading symmetry for Hilbert-space dimension in Bell-inequality violation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.02893v1
• Date: Tue, 06 Jan 2026 10:27:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-07 17:02:12.892035
• Title: Trading symmetry for Hilbert-space dimension in Bell-inequality violation
• Title（参考訳）: ベル不等式違反におけるヒルベルト空間次元のトレーディング対称性
• Authors: Hsin-Yu Hsu, Gelo Noel M. Tabia, Kai-Siang Chen, Mu-En Liu, Tamás Vértesi, Nicoals Brunner, Yeong-Cherng Liang,
• Abstract要約: 量子情報において、非対称性とは、他の方法では不可能な特定のタスクを達成できるリソースである。 最小ヒルベルト空間次元における対称量子戦略はベル準最適値違反にしかならないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In quantum information, asymmetry, i.e., the lack of symmetry, is a resource allowing one to accomplish certain tasks that are otherwise impossible. Similarly, in a Bell test using any given Bell inequality, the maximum violation achievable using quantum strategies respecting or disregarding a certain symmetry can be different. In this work, we focus on the symmetry involved in the exchange of parties and explore when we have to trade this symmetry for a lower-dimensional quantum strategy in achieving the maximal violation of given Bell inequalities. For the family of symmetric Collins-Gisin-Linden-Massar-Popescu inequalities, we provide evidence showing that there is no such trade-off. However, for several other Bell inequalities with a small number of dichotomic measurement settings, we show that symmetric quantum strategies in the minimal Hilbert space dimension can only lead to a suboptimal Bell violation. In other words, there exist symmetric Bell inequalities that can only be maximally violated by asymmetric quantum strategies of minimal dimension. In contrast, one can also find examples of asymmetric Bell inequalities that are maximally violated by symmetric correlations. The implications of these findings on the geometry of the set of quantum correlations and the possibility of performing self-testing therefrom are briefly discussed.
• Abstract（参考訳）: 量子情報において、非対称性、すなわち対称性の欠如は、他の方法では不可能な特定のタスクを達成できる資源である。 同様に、ベルの不等式を用いたベルテストでは、ある対称性を尊重または無視する量子戦略を用いて達成できる最大違反は異なることができる。 本研究では,パーティーの交換に係わる対称性に注目し,ベルの不等式の最大値違反を達成するために,この対称性を低次元の量子戦略と交換する必要がある場合について検討する。 対称なコリンズ=ギン=リンデン=マッサー=ポープスク不等式の族に対しては、そのようなトレードオフがないことを示す証拠を与える。 しかし、少数の二コトミックな測定条件を持つベルの不等式については、最小ヒルベルト空間次元における対称量子戦略がベル準最適値違反にしかならないことを示す。 言い換えれば、最小次元の非対称量子戦略によって極大に違反できる対称ベル不等式が存在する。 対照的に、非対称なベルの不等式は、対称性の相関によって最大に侵害される。 これらの発見が量子相関の集合の幾何学的構造と、そこから自己検定を行う可能性に与える影響を概説する。

関連論文リスト

• Solving graph problems using permutation-invariant quantum machine learning [35.99391901074448]
  量子機械学習では、アンザッツは問題の特定の対称性に対応するように調整することができる。 簡単な構成法で量子回路に対称性を組み込む方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-19T06:44:03Z)
• Diagnosing Strong-to-Weak Symmetry Breaking via Wightman Correlators [20.572965801171225]
  近年の進歩は対称性の議論を拡大し、混合状態に分解した。 代替診断ツールとしてワイトマン相関器を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-12T02:04:40Z)
• Designing generalized elegant Bell inequalities in high dimension from a quantum bound [0.26249027950824505]
  本稿では,高次局所次元におけるエレガントなベル不等式に類似した違反特徴を持つベル不等式を構築する方法を提案する。 一般化された違反特徴を持つベルの不等式は、初めて3次元で導出される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-21T07:36:45Z)
• The distinctive symmetry of Bell states [65.268245109828]
  ベル基底は、2つの量子ビットの4つの最大絡み合った状態から成り立っている。 本研究の目的はベル状態を決定する対称性を明らかにすることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-14T17:02:41Z)
• Bell's Inequality and Heisenberg Measurements on Relativistic Quantum Systems [0.0]
  このノートは、ハイゼンベルク測度の理論を一般幾何学空間における表現を持つ量子系に拡張する。 量子測定の確率的解釈は測定器やシステム状態だけでなく、測定を行う幾何学的空間にも依存する。 明示的な数値的な例は、ミンコフスキー空間におけるベルの不等式に反する可観測物の完全な集合を持つハイゼンベルク測度で与えられるが、ムータティス・ムタンディスはヒルベルト空間においてベルの不等式を満たす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-25T14:42:31Z)
• Bell inequalities with overlapping measurements [52.81011822909395]
  我々は,異なるパーティの測定が重複するベルの不等式について検討した。 これにより、量子情報における問題に対処できる。 考慮されたシナリオはヒルベルト空間次元、重なり合い、対称性に関して興味深い振る舞いを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-03T18:11:05Z)
• Quantum Bell nonlocality cannot be shared under a special kind of bilateral measurements for high-dimensional quantum states [0.0]
  両測度における量子ベル非局所性の共有性について考察する。 特定の射影作用素のクラスの下では、量子ベル非局所性は限られた回数で共有できない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-26T03:39:43Z)
• Measurement incompatibility vs. Bell non-locality: an approach via tensor norms [1.5229257192293197]
  ベルの不等式に対する違反は、このプロトコルに関わる2つの当事者による測定の量子的絡み合いと非競合性を必要とする。 我々はCHSHの不等式とその変種がそれを満たす唯一のものであることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-25T11:26:19Z)
• Optimality of any pair of incompatible rank-one projective measurements for some non-trivial Bell inequality [0.0]
  ベル非局所性は、古典物理学から最も顕著な量子力学の出発点の1つである。 任意のランク1の射影測度に対して、このペアによって極大に違反されるベルの不等式が存在することを示す。 雑音に対する侵害の頑健性について調べる際, 雑音に対して最も頑健な実現法は, MUB が生成しないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-14T17:41:05Z)
• Graph-Theoretic Framework for Self-Testing in Bell Scenarios [37.067444579637076]
  量子自己検査は、出力統計だけで量子状態と測定を認証するタスクである。 我々はベル非局所性シナリオにおける量子自己テストの新しいアプローチを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-27T08:15:01Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。