論文の概要: Bell's Inequality and Heisenberg Measurements on Relativistic Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.12873v1
• Date: Tue, 25 Apr 2023 14:42:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-26 20:15:50.116740
• Title: Bell's Inequality and Heisenberg Measurements on Relativistic Quantum Systems
• Title（参考訳）: 相対論的量子系におけるベルの不等式とハイゼンベルク測定
• Authors: Ulrich Faigle
• Abstract要約: このノートは、ハイゼンベルク測度の理論を一般幾何学空間における表現を持つ量子系に拡張する。 量子測定の確率的解釈は測定器やシステム状態だけでなく、測定を行う幾何学的空間にも依存する。 明示的な数値的な例は、ミンコフスキー空間におけるベルの不等式に反する可観測物の完全な集合を持つハイゼンベルク測度で与えられるが、ムータティス・ムタンディスはヒルベルト空間においてベルの不等式を満たす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Bell's inequality plays an important role with respect to the Einsteinian question about the physical reality of quantum theory. While Bell's inequality is usually viewed within the geometric framework of a Hilbert space quantum model, the present note extends the theory of Heisenberg measurements to quantum systems with representations in general orthogonal geometric spaces and, in particular, the Minkowski spaces of relativity theory. A Feynmanian numerical example exhibits two measurements that admit a joint probabilistic interpretation in Minkowski space while they are not jointly observable in Hilbert space. The analysis shows that probabilistic interpretations of quantum measurements may depend not only on the measuring instruments and the system states but also on the geometric space in which the measurements are conducted. In particular, an explicit numerical example is given of a Heisenberg measurement with a complete set of common observables that violates Bell's inequality in Minkowski space but, mutatatis mutandis, satisfies it in Hilbert space.
• Abstract（参考訳）: ベルの不等式は、量子論の物理的現実に関するアインシュタイン問題において重要な役割を果たす。 ベルの不等式は一般にヒルベルト空間の量子モデルの幾何学的枠組みの中で見なされるが、現在の注意はハイゼンベルク測定の理論を一般直交幾何学空間の表現、特に相対性理論のミンコフスキー空間を持つ量子系へ拡張するものである。 ファインマンの数値例では、ミンコフスキー空間における合同確率論的解釈がヒルベルト空間では観測できないものの、2つの測定値を示す。 この分析は、量子測定の確率論的解釈は測定器やシステム状態だけでなく、測定を行う幾何学的空間にも依存することを示している。 特に、明快な数値の例は、ミンコフスキー空間におけるベルの不等式に反し、ヒルベルト空間でそれを満たすような可観測性の完全な集合を持つハイゼンベルク測定から与えられる。

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