論文の概要: Grand-Canonical Typicality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03253v1
• Date: Tue, 06 Jan 2026 18:57:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-07 17:02:13.069984
• Title: Grand-Canonical Typicality
• Title（参考訳）: 大カノニカルな典型性
• Authors: Cedric Igelspacher, Roderich Tumulka, Cornelia Vogel,
• Abstract要約: マクロ量子系における大カノニカル密度行列の出現について検討する。 量子系のマイクロカノニカルエネルギーシェルから$$$に対して$S$は、大きくて有限な量子システムに弱結合する$B$、還元密度行列$hatS_=mathrmtrB |ranglelangle |$は、標準密度行列$hat_mathrmcan=Z-1_mathrmcan exp(-hatH)とほぼ等しい。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study how the grand-canonical density matrix arises in macroscopic quantum systems. ``Canonical typicality'' is the known statement that for a typical wave function $Ψ$ from a micro-canonical energy shell of a quantum system $S$ weakly coupled to a large but finite quantum system $B$, the reduced density matrix $\hatρ^S_Ψ=\mathrm{tr}^B |Ψ\rangle\langle Ψ|$ is approximately equal to the canonical density matrix $\hatρ_\mathrm{can}=Z^{-1}_\mathrm{can} \exp(-β\hat{H}^S)$. Here, we discuss the analogous statement and related questions for the \emph{grand-canonical} density matrix $\hatρ_\mathrm{gc}=Z^{-1}_\mathrm{gc} \exp(-β(\hat{H}^S-μ_1 \hat{N}_{1}^S-\ldots-μ_r\hat{N}_{r}^S))$ with $\hat{N}_{i}^S$ the number operator for molecules of type $i$ in the system $S$. This includes (i) the case of chemical reactions and (ii) that of systems $S$ defined by a spatial region which particles may enter or leave. It includes the statements (a) that the density matrix of the appropriate (generalized micro-canonical) Hilbert subspace $H_\mathrm{gmc} \subset H^S \otimes H^B$ (defined by a micro-canonical interval of total energy and suitable particle number sectors), after tracing out $B$, yields $\hatρ_\mathrm{gc}$; (b) that typical $Ψ$ from $H_\mathrm{gmc}$ have reduced density matrix $\hatρ^S_Ψ$ close to $\hatρ_\mathrm{gc}$; and (c) that the conditional wave function $ψ^S$ of $S$ has probability distribution $\mathrm{GAP}_{\hatρ_\mathrm{gc}}$ if a typical orthonormal basis of $H^B$ is used. That is, we discuss the foundation and justification of both the density matrix and the distribution of the wave function in the grand-canonical case. We also extend these considerations to the so-called generalized Gibbs ensembles, which apply to systems for which some macroscopic observables are conserved.
• Abstract（参考訳）: マクロ量子系における大カノニカル密度行列の出現について検討する。 `Canonical typicality'' は、量子系のマイクロカノニカルエネルギーシェルから典型的波動関数に対して、$S$ が大きくて有限な量子システムに弱結合された$B$ に対して、還元密度行列 $\hatρ^S_\=\mathrm{tr}^B |\rangle\langle >|$ は正準密度行列 $\hatρ_\mathrm{can}=Z^{-1}_\mathrm{can} \exp(-β\hat{H}^S$ とほぼ等しいという既知の主張である。 ここでは、 \emph{grand-canonical} 密度行列 $\hatρ_\mathrm{gc}=Z^{-1}_\mathrm{gc} \exp(-β(\hat{H}^S-μ_1 \hat{N}_{1}^S-\ldots-μ_r\hat{N}_{r}^S)$ を$\hat{N}_{i}^S で表す。 これには 一 化学反応の場合及び (ii) 粒子が入射または出射する空間領域で定義されるシステム$S$のシステム。 内容は以下の通り。 (a)適切な(一般化されたマイクロカノニカル)ヒルベルト部分空間の密度行列 $H_\mathrm{gmc} \subset H^S \otimes H^B$(全エネルギーのマイクロカノニカル区間と適切な粒子数セクターで定義される)が$B$をトレースした後、$\hatρ_\mathrm{gc}$となる。 (b) 典型的な$H_\mathrm{gmc}$ の$は、密度行列 $\hatρ^S_i$ を $\hatρ_\mathrm{gc}$ に近く、かつ、 (c) 条件波動関数 $ ^S$ of $S$ が確率分布 $\mathrm{GAP}_{\hatρ_\mathrm{gc}} を持つこと。 すなわち,大標準の場合の密度行列と波動関数の分布の基礎と正当性について論じる。 また、これらの考察を一般化されたギブズアンサンブル(英語版)へと拡張し、いくつかのマクロ可観測物が保存されるシステムに適用する。

関連論文リスト

• Discrete symmetries in classical and quantum oscillators [51.56484100374058]
  複素バーグマン・フォック・セガル表現において、量子ハミルトニアンの固有函数 $_n=zn$ を示す。 重ね合わせ $=sum_n c_n_n$ は、シュルディンガー方程式を解くための初期データの不完全な知識によってのみ生じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-05T10:04:39Z)
• Approximating the operator norm of local Hamiltonians via few quantum states [53.16156504455106]
  複素ヒルベルト空間上で作用するエルミート作用素 $A$ を 2n$ とする。 A$ がパウリ拡大において小さな次数を持つとき、あるいは言い換えれば、$A$ は局所 $n$-量子ハミルトニアンである。 A$ が $d$-local, textiti.e., $deg(A)le d$ であるときは常に、次の離散化型不等式を持つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-15T14:26:11Z)
• Wigner quasi-probability distribution for symmetric multi-quDit systems and their generalized heat kernel [0.0]
  我々はSchr"odinger $U(D)$-spin cat状態の位相空間構造を解析した。 準確率分布である $mathcalF(s)_rho$ と $mathcalF(s')_rho$ に関する一般化熱核を計算する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-20T08:26:28Z)
• Long-Time Behavior of Typical Pure States from Thermal Equilibrium Ensembles [0.0]
  我々は、純状態 $psi_tinmathcalH$ における孤立したマクロ量子系を、分離可能なヒルベルト空間 $mathcalH$ において一元的に進化すると考える。 本研究は, この結果の均一分布から, GAP測度と呼ばれる, より一般的な測度へと一般化するものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-21T15:28:58Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• Canonical Typicality For Other Ensembles Than Micro-Canonical [0.0]
  最大固有値 $|rho|$ of $rho$ が小さいときは常に測定の集中が証明される。 分離可能なヒルベルト空間 $mathcalH$ 上の任意の密度行列 $rho$ に対して、GAP$(rho)$ は単位球面上で最も広がる確率測度である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-28T15:31:59Z)
• Thermodynamic formalism for continuous-time quantum Markov semigroups: the detailed balance condition, entropy, pressure and equilibrium quantum processes [0.0]
  連続時間量子半群 $mathcalP_t= et, MathcalL$, $t geq 0$ を考える。 M_n(mathbbC)$ 上の密度行列のクラスに対してエントロピーの自然な概念を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-13T17:24:00Z)
• Uncertainties in Quantum Measurements: A Quantum Tomography [52.77024349608834]
  量子系 $S$ に関連する可観測物は非可換代数 $mathcal A_S$ を形成する。 密度行列 $rho$ は可観測物の期待値から決定できると仮定される。 アーベル代数は内部自己同型を持たないので、測定装置は可観測物の平均値を決定することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-14T16:29:53Z)
• Spectral properties of sample covariance matrices arising from random matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
  関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$. ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z)
• Emergent universality in critical quantum spin chains: entanglement Virasoro algebra [1.9336815376402714]
  エンタングルメントエントロピーとエンタングルメントスペクトルは、拡張多体系における量子エンタングルメントの特徴付けに広く用いられている。 シュミットベクトル $|v_alpharangle$ は境界 CFT のヴィラソロ代数の実現に対応する創発的普遍構造を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-23T21:22:51Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。