論文の概要: Time-Dependent Dunkl-Pauli Oscillator in the Presence of the Aharonov-Bohm Effect
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03365v2
- Date: Tue, 13 Jan 2026 10:43:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-14 14:06:39.204174
- Title: Time-Dependent Dunkl-Pauli Oscillator in the Presence of the Aharonov-Bohm Effect
- Title（参考訳）: アハロノフ・ボーム効果における時間依存性ダンクル・パウリ振動子
- Authors: Boubakeur Khantoul, Ahmed Tedjani,
- Abstract要約: 反射対称性と位相ゲージ位相を符号化した変形したパウリ・ハミルトニアンを導出する。
本フレームワークはトポロジとダンクル対称性の相互作用から生じる新しいスペクトル特性を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present an exact, time-dependent solution for a two-dimensional Pauli oscillator deformed by Dunkl operators in the presence of an Aharonov--Bohm (AB) flux. By replacing conventional momenta with Dunkl momenta and allowing arbitrary time dependence in both, mass and frequency, we derive a deformed Pauli Hamiltonian that encodes reflection symmetries and topological gauge phases. Employing the Lewis-Riesenfeld invariant method, we derive exact expressions for the eigenvalues and spinor eigenfunctions of the system. Crucially, the AB flux imposes symmetry constraints on the Dunkl parameters of the form $ν_1 = \mp ν_2 $, linking the reflection symmetry ($ε= \pm 1 $) to the quantization of angular momentum. These constraints modify the energy spectrum and wavefunctions of the angular operator and the invariant operator. Our framework reveals novel spectral characteristics arising from the interplay between topology and Dunkl symmetry, with potential implications for quantum simulation in engineered systems such as cold atoms and quantum dots.
- Abstract（参考訳）: Aharonov--Bohm(AB)フラックスの存在下でダンクル作用素によって変形された2次元パウリ発振器の正確な時間依存解を提案する。
従来のモータをダンクルモータに置き換え、質量と周波数の両方で任意の時間依存を可能にすることで、反射対称性と位相ゲージ位相を符号化する変形したパウリ・ハミルトニアンを導出する。
Lewis-Riesenfeld不変法を用いて、系の固有値とスピノル固有関数の正確な式を導出する。
重要なことに、ABフラックスは、$ν_1 = \mp ν_2 $という形のダンクルパラメータに対称性の制約を課し、反射対称性(ε= \pm 1 $)と角運動量の量子化を結び付ける。
これらの制約は、角作用素と不変作用素のエネルギースペクトルと波動関数を変化させる。
本フレームワークは, トポロジーとダンクル対称性の相互作用から生じる新しいスペクトル特性を明らかにし, コールド原子や量子ドットなどの工学系における量子シミュレーションの可能性を示唆している。
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