論文の概要: Scalar vacuum densities on Beltrami pseudosphere

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03732v1
• Date: Wed, 07 Jan 2026 09:24:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-09 02:15:23.390887
• Title: Scalar vacuum densities on Beltrami pseudosphere
• Title（参考訳）: ベルトラミ擬球面上のスカラー真空密度
• Authors: T. A. Petrosyan,
• Abstract要約: 2+1)次元ベルトラミ擬球面上に局在した荷電スカラー場の真空状態に対する空間曲率とトポロジーの複合効果について検討した。 真空状態の重要な局所特性として、場の2乗およびエネルギー-モーメントテンソルの真空期待値(VEV)を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the combined effects of spatial curvature and topology on the properties of the vacuum state for a charged scalar field localized on the (2+1)-dimensional Beltrami pseudosphere, assuming that the field obeys quasiperiodicity condition with constant phase. As important local characteristics of the vacuum state the vacuum expectation values (VEVs) of the field squared and energy-momentum tensor are evaluated. The contributions in the VEVs coming from geometry with an uncompactified azimuthal coordinate are divergent, whereas the compact counterparts are finite and are analysed both numerically and asymptotically. For small values of proper radius of the compactified dimension, the leading terms of topological contributions are independent of the field mass and curvature coupling parameter, increasing by a power-law. In the opposite limit, the VEVs decay following a power-law in the general case. In the special case of a conformally coupled massless field the behavior is different. Unlike the VEV of field squared and vacuum energy density, the radial and azimuthal stresses are increasing by absolute value. As a consequence, the effects of nontrivial topology are strong for the stresses in this case at small values of radial coordinate.
• Abstract（参考訳）: 空間曲率と位相が(2+1)次元ベルトラミ擬球面上に局在した荷電スカラー場に対する真空状態の性質に及ぼす影響を,磁場が一定位相の準周期性条件に従うと仮定して検討した。 真空状態の重要な局所特性として、場の2乗およびエネルギー-モーメントテンソルの真空期待値(VEV)を評価する。 幾何と非コンパクトな方位座標によるVEVの寄与は、有限であり、数値的にも漸近的にも解析される。 コンパクト化された次元の適切な半径の小さな値に対して、位相的寄与の先頭の項は場の質量と曲率結合パラメータとは独立であり、パワーローによって増加する。 反対の極限では、VEVは一般の場合のパワーローに従って崩壊する。 共形結合した無質量場の特別な場合、その挙動は異なる。 場の2乗および真空エネルギー密度のVEVとは異なり、半径と方位の応力は絶対値によって増大している。 その結果、非自明なトポロジーの効果は、この場合の半径座標の小さな値での応力に対して強い。

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