論文の概要: Quantitative wave-particle duality in uniform multipath interferometers with symmetric which-path detector states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.13083v1
• Date: Mon, 19 Jan 2026 14:19:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:22.924321
• Title: Quantitative wave-particle duality in uniform multipath interferometers with symmetric which-path detector states
• Title（参考訳）: 対称な一方向検出状態をもつ一様マルチパス干渉計における波動-粒子双対性
• Authors: L. F. Melo, O. Jiménez, L. Neves,
• Abstract要約: 量子系 (quanton) は干渉計を$N$の確率パスで横切り、相関状態の集合に経路情報を格納する別の量子系 (detector) と相互作用する。 本稿では,量子コヒーレンスと量子状態のコヒーレンスの相対エントロピーを特徴とする量子コヒーレンス間のエントロピー波-粒子双対関係について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0896567381206717
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A quantum system (quanton) traverses an interferometer with $N$ equally probable paths and interacts with another quantum system (detector) that stores path information in a set of symmetric states. In this interferometric framework, we present entropic wave-particle duality relations between quantum coherence, characterized by the relative entropy of coherence of the quanton state, and which-path knowledge, quantified by the mutual information obtained through detector-state discrimination. By applying a general optimal discrimination measurement, which has a closed-form solution and encompasses other fundamental strategies as special cases, we provide an exact quantification of which-path knowledge in a variety of scenarios. This measurement is carried out in two steps. First, an optimal separation map with a prescribed separation level $ξ\in [0,1]$ probabilistically reduces the overlaps between the input detector states with maximum success rate, or increases them in case of failure. Then, a minimum-error (ME) measurement discriminates either only the successful outputs (standard approach) or both the successful and failure outputs (concatenated approach). We show that the duality relation is tighter at $ξ=0$, where both approaches reduce to the ME measurement. For $ξ>0$, each approach yields a distinct relation that becomes less tight as $ξ$ increases, with the concatenated one providing the tighter bound. Finally, by using the discrete uncertainty principle, we determine the sets of detector states that lead to saturation of the duality relation, showing that they span $n$-dimensional subspaces of the detector space, where $n$ divides $N$. As a result, nontrivial saturation occurs only for interferometers with a nonprime number of paths. From the identified saturating sets, we highlight how the quanton-detector correlations underlie this phenomenon.
• Abstract（参考訳）: 量子系(量子トン)は、$N$の確率パスで干渉計を横切り、対称状態の集合に経路情報を格納する別の量子系(検出器)と相互作用する。 本稿では,量子コヒーレンスと量子状態のコヒーレンスの相対エントロピーを特徴とする量子コヒーレンス間のエントロピー波-粒子双対関係について述べる。 閉形式解を持ち,他の基本戦略を特殊な場合として含む汎用的最適判別測定を適用することにより,様々なシナリオにおいて,どのパス知識を正確に定量化することができる。 この測定は2つのステップで行われる。 第一に、所定の分離レベルが $ \in [0,1]$ の最適分離写像は、入力検出器状態間の重なりを最大成功率で確率的に減少させるか、故障した場合に増大させる。 次に、最小エラー(ME)測定は、成功した出力(標準アプローチ)のみを識別するか、成功した出力と失敗した出力(統合アプローチ)の両方を識別する。 両手法がMe測定に還元されるような場合、双対関係はより厳密な$==0$であることが示される。 $ >0$ の場合、各アプローチは、より厳密な境界を与える連結された関係により、$ > 0$ が増加するにつれて、より厳密な関係が生じる。 最後に、離散不確実性原理を用いて、双対関係の飽和につながる検出器状態の集合を決定し、検出器空間の$n$次元部分空間にまたがって$n$が$N$を分割することを示す。 結果として、非自明な飽和は、非素数の経路を持つ干渉計に対してのみ発生する。 同定された飽和集合から、量子-検出器相関がこの現象をいかに下支えするかを強調した。

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