論文の概要: The Anderson impurity model from a Krylov perspective: Lanczos coefficients in a quadratic model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.13255v1
• Date: Mon, 19 Jan 2026 17:39:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-21 22:47:22.994287
• Title: The Anderson impurity model from a Krylov perspective: Lanczos coefficients in a quadratic model
• Title（参考訳）: クリロフの視点からのアンダーソン不純物モデル:二次モデルにおけるランツォス係数
• Authors: Merlin Füllgraf, Jiaozi Wang, Jochen Gemmer, Stefan Kehrein,
• Abstract要約: フェルミオンの多モード場と相互作用する不純物によって与えられる二次モデルのランツォス係数について検討する。 ランツォス係数の成長は、構造的に選択されたカップリングに強く依存していることが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the Lanczos coefficients in a quadratic model given by an impurity interacting with a multi-mode field of fermions, also known as single impurity Anderson model. We analytically derive closed expressions for the Lanczos coefficients of Majorana fermion operators of the impurity for different structures of the coupling to the hybridisation band at zero temperature. While the model remains quadratic, we find that the growth of the Lanczos coefficients structurally depends strongly on the chosen coupling. Concretely, we find $(i)$ approximately constant, $(ii)$ exactly constant, $(iii)$ square root-like as well $(iv)$ linear growth in the same model. We further argue that in fact through suitably chosen couplings, essentially arbitrary Lanczos coefficients can be obtained in this model. These altogether evince the inadequacy of the Lanczos coefficients as a reliable criterion for classifying the integrability or chaoticity of the systems. Eventually, in the wide-band limit, we find exponential decay of autocorrelation functions in all the settings $(i)-(iv)$, which demonstrates the different structures of the Lanczos coefficients not being indicative of different physical behavior.
• Abstract（参考訳）: 単一不純物アンダーソンモデルとしても知られるフェルミオンの多モード場と相互作用する不純物によって与えられる二次モデルのランツォス係数について検討する。 非純物に対するマヨラナフェルミオン作用素のランツォス係数の閉式を0温度で解析的に導出した。 モデルは二次的であるが、ランツォスの係数の成長は、構造的に選択されたカップリングに強く依存していることが分かる。 具体的には$を見つけます。 (i)$ almost constant, $ (ii)$ exactly constant, $ (iii)平方根様、および$ (iv)同じモデルで線形成長する。 さらに、適切に選択されたカップリングにより、本質的に任意のランツォ係数がこのモデルで得られることを議論する。 これらは、システムの可積分性やカオス性を分類するための信頼性の高い基準としてランチョスの係数が不十分であることを示している。 最終的に、広帯域極限において、すべての設定において自己相関関数の指数的崩壊が生じる。 (i)- (iv)$は、ランツォスの係数の異なる構造が異なる物理的挙動を示さないことを示すものである。

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