論文の概要: Kaleidoscope Yang-Baxter Equation for Gaudin's Kaleidoscope models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.13596v1
- Date: Tue, 20 Jan 2026 04:50:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-21 22:47:23.157392
- Title: Kaleidoscope Yang-Baxter Equation for Gaudin's Kaleidoscope models
- Title（参考訳）: ガウディンのカレイダスコープモデルに対するカレイダスコープヤンバクター方程式
- Authors: Wen-Jie Qiu, Xi-Wen Guan, Yi-Cong Yu,
- Abstract要約: 本稿では,DN対称性とその可積分性との関係について詳細に検討する。
座標Bethe ansatzによるモデルの可解性は、散乱行列によって満たされる一貫性関係だけでなく、解を求める部分空間の境界条件や対称性にも依存することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6909251387294464
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recently, researchers have proposed the Asymmetric Bethe ansatz method - a theoretical tool that extends the scope of Bethe ansatz-solvable models by "breaking" partial mirror symmetry via the introduction of a fully reflecting boundary. Within this framework, the integrability conditions which were originally put forward by Gaudin have been further generalized. In this work, building on Gaudin's generalized kaleidoscope model, we present a detailed investigation of the relationship between DN symmetry and its integrability. We demonstrate that the mathematical essence of integrability in this class of models is characterized by a newly proposed Kaleidoscope Yang-Baxter Equation. Furthermore, we show that the solvability of a model via the coordinate Bethe ansatz depends not only on the consistency relations satisfied by scattering matrices, but also on the model's boundary conditions and the symmetry of the subspace where solutions are sought. Through finite element method based numerical studies, we further confirm that Bethe ansatz integrability arises in a specific symmetry sector. Finally, by analyzing the algebraic structure of the Kaleidoscope Yang-Baxter Equation, we derive a series of novel quantum algebraic identities within the framework of quantum torus algebra.
- Abstract（参考訳）: 近年、研究者らは、完全に反射する境界を導入して部分ミラー対称性を「破る」ことで、Bethe ansatz-solvable modelの範囲を広げる理論ツールである非対称Bethe ansatz法を提案した。
この枠組みの中では、もともとゴーディンによって推進された積分性条件がさらに一般化されている。
本研究では、ゴーディンの一般化されたカレイドスコープモデルに基づいて、DN対称性とその可積分性との関係を詳細に研究する。
このモデルのクラスにおける積分可能性の数学的本質は、新たに提案されたKaleidoscope Yang-Baxter方程式によって特徴づけられる。
さらに、座標Bethe ansatzによるモデルの可解性は、散乱行列によって満たされる一貫性関係だけでなく、解を求める部分空間の境界条件や対称性にも依存することを示した。
有限要素法に基づく数値的研究により、Bethe ansatz integrability が特定の対称性セクターで生じることをさらに確認する。
最後に、Kaleidoscope Yang-Baxter方程式の代数構造を分析することによって、量子トーラス代数の枠組みの中で、新しい量子代数的アイデンティティのシリーズを導出する。
関連論文リスト
- Lie symmetries and ghost-free representations of the Pais-Uhlenbeck model [44.99833362998488]
より高次時間微分理論のパラダイム的な例である Pais-Uhlenbeck (PU) モデルについて検討する。
モデルのビ・ハミルトニアン構造とともにリー対称性を爆発させることで、ポアソンブラケットの異なる定式化を構築する。
我々の手法は、より高い時間微分力学を解釈し安定化するための統一的な枠組みをもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-05-09T15:16:40Z) - Analytical Study of the Non-Hermitian Semiclassical Rabi Model [0.6554326244334868]
$mathcalPT$-breakken フェーズは、幅広い原子周波数の数値的な位相と密接に一致している。
励起状態の集団のダイナミクスを解析することにより、フーリエスペクトルにおけるいくつかの安定振動を観測する。
この分析処理は、この非エルミート原子-場相互作用系の主物理の簡潔で正確な記述を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-04T00:08:45Z) - Hierarchical analytical approach to universal spectral correlations in Brownian Quantum Chaos [44.99833362998488]
量子カオスの0次元ブラウンモデルにおけるスペクトル形状因子と時間外順序相関器の解析的アプローチを開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-21T10:56:49Z) - Bethe ansatz solutions and hidden $sl(2)$ algebraic structure for a
class of quasi-exactly solvable systems [0.638421840998693]
我々は、以前の文献では奇妙な解がほとんど見逃されていたモデルのクラスを再検討する。
これらのモデルの奇数セクターおよび偶数セクターに対する体系的かつ統一的な処理を提案する。
また、モデルパラメータの空間におけるベーテ・アンザッツ方程式の解の解析も進行する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-21T02:04:44Z) - Geometric Neural Diffusion Processes [55.891428654434634]
拡散モデルの枠組みを拡張して、無限次元モデリングに一連の幾何学的先行を組み込む。
これらの条件で、生成関数モデルが同じ対称性を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-11T16:51:38Z) - Exact solution of the Bose Hubbard model with unidirectional hopping [4.430341888774933]
一方向ホッピングを持つ1次元ボース・ハバードモデルは、正確に解けることが示されている。
モデルの可積分性を証明し、ベーテ・アンザッツ方程式を導出する。
正確な固有値スペクトルはこれらの方程式を解くことで得られる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-30T09:50:51Z) - Out-of-equilibrium dynamics of the Kitaev model on the Bethe lattice via
coupled Heisenberg equations [23.87373187143897]
ベテ格子上での等方性北エフスピン-1/2$モデルについて検討する。
スピン作用素の調整された部分集合に対して、ハイゼンベルク方程式を解くという簡単なアプローチをとる。
一例として、因子化翻訳不変量に対する観測値の時間依存期待値を計算する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-25T17:37:33Z) - Conformal field theory from lattice fermions [77.34726150561087]
1+1次元の格子フェルミオンで与えられる共形場理論の厳密な格子近似を提供する。
これらの結果が共形場理論の量子シミュレーションに関連する明らかな誤差推定にどのように結びつくかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-29T08:54:07Z) - Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。
プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。