論文の概要: A Bravyi-König theorem for Floquet codes generated by locally conjugate instantaneous stabiliser groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.21863v1
• Date: Thu, 29 Jan 2026 15:31:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-30 16:22:49.939245
• Title: A Bravyi-König theorem for Floquet codes generated by locally conjugate instantaneous stabiliser groups
• Title（参考訳）: 局所共役瞬時安定化器群によって生成されるフロケット符号に対するブラヴィ・ケーニッヒの定理
• Authors: Jelena Mackeprang, Jonas Helsen,
• Abstract要約: BK定理は局所共役安定化器群に基づくフロケ符号の定義に対して成り立つことを示す。 コード空間を各ステップで保存する必要がないFloquetコードに一般化されたユニタリのクラスを導入し、定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Bravyi-König (BK) theorem is an important no-go theorem for the dynamics of topological stabiliser quantum error correcting codes. It states that any logical operation on a $D$-dimensional topological stabiliser code that can be implemented by a short-depth circuit acts on the codespace as an element of the $D$-th level of the Clifford hierarchy. In recent years, a new type of quantum error correcting codes based on Pauli stabilisers, dubbed Floquet codes, has been introduced. In Floquet codes, syndrome measurements are arranged such that they dynamically generate a codespace at each time step. Here, we show that the BK theorem holds for a definition of Floquet codes based on locally conjugate stabiliser groups. Moreover, we introduce and define a class of generalised unitaries in Floquet codes that need not preserve the codespace at each time step, but that combined with the measurements constitute a valid logical operation. We derive a canonical form of these generalised unitaries and show that the BK theorem holds for them too.
• Abstract（参考訳）: ブラヴィ・ケーニッヒの定理(ブラヴィ・ケーニッヒのていり、英: Bravyi-König theorem)は、位相安定化量子誤り訂正符号の力学に対する重要なノーゴー定理である。 これは、短い深度回路で実装できる$D$次元トポロジカル安定化器符号上の任意の論理演算がクリフォード階層の$D$-階の要素としてコード空間に作用することを示している。 近年、フロッケ符号と呼ばれるパウリ安定化器に基づく新しいタイプの量子誤り訂正符号が導入されている。 Floquet符号では、シンドロームの測定を、各ステップで動的にコード空間を生成するように配置する。 ここで、BK定理は局所共役安定化器群に基づくフロケ符号の定義に成り立つことを示す。 さらに,各ステップでコード空間を保存する必要のないFloquet符号に一般化ユニタリのクラスを導入し,定義する。 一般化されたユニタリの正準形式を導出し、BK定理がそれらに対しても成り立つことを示す。

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