論文の概要: Krylov complexity in saddle-dominated scrambling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.03534v3
• Date: Sun, 5 Jun 2022 09:49:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-22 21:53:18.234380
• Title: Krylov complexity in saddle-dominated scrambling
• Title（参考訳）: サドル支配スクランブルにおけるクリロフ複雑性
• Authors: Budhaditya Bhattacharjee, Xiangyu Cao, Pratik Nandy, Tanay Pathak
• Abstract要約: 半古典的システムでは、時間外秩序相関器(OTOC)の指数的成長が量子カオスの指標であると考えられている。 本研究では,クリャロフ複雑性と関連するランツォス係数を通して,サドルが支配的なスクランブルを示すような可積分系を探索する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In semi-classical systems, the exponential growth of the out-of-timeorder correlator (OTOC) is believed to be the hallmark of quantum chaos. However,on several occasions, it has been argued that, even in integrable systems, OTOC can grow exponentially due to the presence of unstable saddle points in the phase space. In this work, we probe such an integrable system exhibiting saddle dominated scrambling through Krylov complexity and the associated Lanczos coefficients. In the realm of the universal operator growth hypothesis, we demonstrate that the Lanczos coefficients follow the linear growth, which ensures the exponential behavior of Krylov complexity at early times. The linear growth arises entirely due to the saddle, which dominates other phase-space points even away from itself. Our results reveal that the exponential growth of Krylov complexity can be observed in integrable systems with saddle-dominated scrambling and thus need not be associated with the presence of chaos.
• Abstract（参考訳）: 半古典的システムでは、時間外相関器(OTOC)の指数的成長が量子カオスの指標であると考えられている。 しかし、数回にわたって、可積分系においてさえ、位相空間に不安定な鞍点が存在するため、otocは指数関数的に成長することができると論じられている。 本研究では, クリロフ複雑性と関連するランチョス係数を通じて, サドルが支配的であったような可積分系を探索する。 普遍作用素成長仮説(英語版)の領域において、ランツォス係数が線型成長に従うことを示し、これは初期のクリロフ複雑性の指数的挙動を保証する。 線形成長は、他の位相空間点を自身からさらに遠ざけるサドルによって完全に生じる。 以上の結果から,サドル支配スクランブルを持つ可積分系ではクリロフ複雑性の指数的成長が観察され,カオスの存在と結びつく必要がなくなった。

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