論文の概要: The Finite Geometry of Breaking Quantum Secrets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08410v1
- Date: Mon, 09 Feb 2026 09:14:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-10 20:26:25.143253
- Title: The Finite Geometry of Breaking Quantum Secrets
- Title（参考訳）: 量子シークレットの有限幾何学
- Authors: Péter Lévay, Metod Saniga,
- Abstract要約: 量子秘密共有と文脈性の概念は、良好で統一された方法で研究できることを示す。
階数 2 の双対シンプレクティック極空間の特定の 3-ビット (resp. 4-qubit) 埋め込みを含む有限幾何構造が文脈性や絡み合いの問題を支配していることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Using a finite geometric framework for studying the pentagon and heptagon codes we show that the concepts of quantum secret sharing and contextuality can be studied in a nice and unified manner. The basic idea is a careful study of the respective $2+3$ and $3+4$ tensorial factorizations of the elements of the stabilizer groups of these codes. It is demonstrated in detail how finite geometric structures entailing a specific three-qubit (resp. four-qubit) embedding of binary symplectic polar spaces of rank two (resp. three), corresponding to these factorizations, govern issues of contextuality and entanglement needed for a geometric understanding of quantum secret sharing. Using these results for the $(3,5)$ and $(4,7)$ threshold schemes explicit secret breaking protocols are derived. Our results hint at a novel geometric way of looking at contextual configurations.
- Abstract（参考訳）: ペンタゴンとヘプタゴンの符号を研究するための有限幾何学的枠組みを用いることで、量子秘密共有と文脈性の概念が良く統一された方法で研究できることが示される。
基本的な考え方は、それぞれの2+3$と3+4$のテンソル因子化について、これらの符号の安定化群の要素について慎重に研究することである。
量子秘密共有の幾何学的理解に必要な文脈性や絡み合いの問題を、ランク2(参照)の2進シンプレクティック極空間の特定の3ビット(参照)の埋め込みを含む有限幾何学的構造が、これらの因子化に対応してどのように扱うかが詳細に示されている。
これらの結果を$(3,5)$と$(4,7)$のしきい値スキームに使用すると、明示的な秘密違反プロトコルが導出される。
この結果から,文脈構成の新たな幾何学的手法が示唆された。
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